【暑期衔接】专题04《绝对值》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题04《绝对值》 教学目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新知教授：相反数 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 典例分析 【典例分析01】（2021秋•澄海区期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则﹣3的相反数所对应的点是 　A　． 【完整解答】解：﹣3的相反数是3， 故答案为：A． 【典例分析02】（2021秋•铜仁市月考）化简下列各数： （1）﹣（+3.5）； （2）﹣{﹣[+（﹣）]}． 【完整解答】解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5； （2）﹣{﹣[+（﹣）]}＝﹣[﹣（）]＝﹣． 变式训练 【变式训练01】（2020秋•巨野县校级月考）化简下列各式的符号： （1）﹣（+4）； （2）+（﹣）； （3）﹣[﹣（﹣）]； （4）﹣{﹣[﹣（﹣π）]}． 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数与什么关系吗？ 【变式训练02】（2022•兰山区一模）若x的相反数是3，则x的相反数是（　　） A．﹣3 B． C．3 D．±3 新知教授：绝对值 活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题. 问题： 1. 它们所跑的路线相同吗？ 路线不同，正负性 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 典例分析 【典例分析03】（2021秋•开封期末）如图，检测排球的质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面已检测的四个排球中其中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【完整解答】解：排球质量接近标准代表与标准质量相差越小即绝对值越小，其中﹣0.6，+0.7，﹣2.5，﹣3.5最小的绝对值为﹣0.6． 故选：A． 【典例分析04】（2022春•南召县期中）已知|6x﹣2|＝2﹣6x，则x的取值范围是 　x≤　． 【完整解答】解：∵|6x﹣2|＝2﹣6x， ∴2﹣6x≥0， 解得：x≤． 故答案为：x≤． 变式训练 【变式训练03】（2021秋•吉州区期末）|a﹣3|＝5，且a在原点左侧，则a＝　 　． 【变式训练04】（2021秋•长丰县期中）已知|a|＝2，|b|＝1，且b＞a，求2a﹣3b的值． 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 新知教授：比较两个负数的大小 (1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； (3)通过(1)(2)你发现了什么？ 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 典例分析 【典例分析05】（2022•河南三模）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．2 【完整解答】解：∵﹣1＜＜0＜2， ∴最小的数是﹣1， 故选：C． 【典例分析06】（2021秋•潮阳区期末）比较大小