【暑期衔接】专题02《有理数》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题02《有理数》 教学目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点） 新知引入：正负数的意义 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…产生数0：由表示“没有”“空位”， 由分物、测量，产生分数， ，… 新课教授 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 5ºC 5ºC 用正、负数表示具有相反意义的量 红色所表示的得分比0分低。带“－”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数. 概念学习 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 零上与零下 盈利与亏损 具有相反意义的量 加分与扣分　 高出与低于 典例分析 考点：正数和负数 【典例分析01】（2021秋•成都期末）等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度 　低于　海平面155米（填高于或低于）． 【思路引导】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【完整解答】解：海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度地低于海平面155米． 故答案为：低于． 【考察注意点】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【典例分析02】（2021秋•宝应县期末）小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了　9　层． 【思路引导】地下2层，地上8层一共为十层． 【完整解答】解：地下2层加地上8层共十层，由于是升至8层，所以一共升了8﹣1+2＝9层． 故答案为9． 【考察注意点】此题是正数、负数的意义，结合实际理解地下和地上层数是解本题的关键． 变式训练 【变式训练01】（2021秋•上思县期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为400±10mm，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位：mm）305，408，402，380，405．该车床所生产的工件的合格率是多少？ 【变式训练02】（2021秋•丰泽区期末）国庆期间，观看电影《长津湖》成为了人们的假期活动首选节目．某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） +0.6 +0.1 ﹣0.3 ﹣0.2 +0.4 ﹣0.2 +0.1 （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？ 新知引入：有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 1，2，3 ……正整数 0 ……零 －1，－2，－3 ……负整数 …… 正分数 …… 负分数 有理数的分类: 注意:小数≠分数 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？ 典例分析