《同步测控全优设计》2014届九年级北师大版数学下册单元检测：第一章 直角三角形的边角关系（含答案解析）

数学北师九年级下第一章直角三角形的边角关系单元检测 (时间：45分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A等于(　　)． A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB∶AC＝2∶1，则∠A的度数是(　　)． A．30° B．45° C．60° D．75° 3．已知α为锐角，且tan (90°－α)＝ ，则α的度数为(　　)． A．30° B．60° C．45° D．75° 4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于(　　)． A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sin A的是(　　)． A． B． C． D． 6．等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶ ，则顶角为(　　)． A．60° B．90° C．120° D．150° 7．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为(　　)． A．5 m B．2 m C．4 m D． m 8．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为(　　)． A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 9．在直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第一象限内，且OP与x轴的正半轴的夹角为60°，则y的值是__________． 10．在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足 ＋| －tan B|＝0，则∠C＝______. 11．如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船__________(填“有”或“没有”)触暗礁的危险．(sin 33°≈0.545) 12．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB，在距B点50 m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶端A的仰角为40°12′，测倾器的高CD为1.3 m，则鼓楼高AB约为__________ m．(tan 40°12′≈0.85) 三、解答题(本大题共5小题，共52分) 13．(1