高一下册数学期末测试卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

高一下册数学期末测试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数是纯虚数（i为虚数单位），则（       ） A．2或 B．2 C． D．0 2．若平面向量的夹角为，且，则（       ） A． B． C． D． 3．在中，，，则外接圆的半径为（       ） A．1 B． C．2 D．3 4．已知是三个不同的平面，．则（        ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．某市800名高二学生参加数学竟赛，随机抽取20名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ） A．频率分布直方图中的值为 B．估计这20名学生成绩的中位数为75 C．估计这20名学生成绩的众数为75 D．估计总体中成绩落在内的学生人数为240人 6．从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（       ） A． B． C． D． 7．如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若是线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（       ） A． B． C． D． 8．已知点在所在平面内，为锐角，且，，当取得最小值时，（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（       ） A．甲与乙互斥 B．乙与丙互斥 C．甲与乙独立 D．甲与乙对立 10．在△ABC中a∶b∶c=2∶3∶4，则（       ） A．最大角为角A B．sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4 C．△ABC是钝角三角形 D．若4，则 11．已知复数，则下列说法正确的（       ） A． B． C．是纯虚数 D．在复平面内对应的点在第三象限 12．如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（       ） A．圆锥的母线长为12 B．圆锥的侧面积为 C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 D．圆锥的体积为 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．一个容量为20的样本，其数据从小到大依次为1，2，3，3，3，5，6，6，6，7，9，10，13，13，14，15，17，17，18，18，则该组数据的第75百分位数为________. 14．欧拉公式（是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系.试用欧拉公式计算______. 15．人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化．现假设人们经分析估计利率下调的概率为50%，利率不变的概率为40%,利率上调时股票不会上涨.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为70%．而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为______． 16．已知平面向量满足，且，，则的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．某机构的招聘面试有3道难度相当的问题，假设小明答对每个问题的概率都是0.6．按照规则，每位面试者共有3次机会，一旦答对所抽到的问题，则面试通过，否则继续抽取下一个问题，依次类推，直到第3个问题为止．用G表示答对问题，用B表示答错问题，假设问题是否答对相互之间不影响． (1)请写