精品解析：福建省福州市福州第八中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

福州八中2021-2022学年第二学期九年级期中考试 数学试卷 命题：初三数学集备组，审核：唐巧珍，校对：林丹群 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某零件如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为．若B是的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ） A. 线段上，更靠近点A B. 线段上，更靠近点B C. 线段上，更靠近点B D. 线段上，更靠近点C 4. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表： 项目 作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图所示，在正五边形中，过顶点作，垂足为点，连接对角线，则的度数是（ ） A. 16° B. 18° C. 24° D. 28° 7. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ） A. B. C D. 8. 已知一次函数（，k，b为常数）过、，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为圆的直径，点在的延长线上，，与圆相切，切点分别为，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知两点M（6，y1），N（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点P（x0，y0）是抛物线的顶点，若y0≤y2＜y1，则x0的取值范围是（　　） A. x0＜4 B. x0＞﹣2 C. ﹣6＜x0＜﹣2 D. ﹣2＜x0＜2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件的x即可） 12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________． 13. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则BCD的面积为____________． 14. 已知非零实数x，y满足且，则的值等于__________． 15. 如图，∠ACB＝90°，∠CAB＝ 30°，BC＝1， 以B为圆心，BC长为半径作弧CD交AB于点D，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，∠C＝60°，顶点B，D的纵坐标相同，已知点B的横坐标为7，若过点D的双曲线y＝（k＞0）恰好过边AB的中点E，则k＝_____． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图，在△ABC 中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：∠B=∠C 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量月平均增长率保持不变，则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明． 21. 如图所示，AB与⊙O相切于点B，AD过圆心O，交⊙O于点C、D，E是弧BCD上不与B、D重合的点，． （1）求∠BED的大小； （2）若⊙O的半径为4，点F在AB的延长线上，且，求证：DF是⊙O的切线． 22. 福州某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同，根据往年的销售经验，每天需求量与当天最亮气温（单位：℃）有关，为了确定2022年六月份的酸奶订购计划，对2019年、2020年、2