[名校联盟]福建省建瓯市徐墩中学八年级数学上册《全等三角形的判定》教案（5份）

课标要求 作一个角等于已知角，掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 教[来源:学科网] 学 目[来源:学+科+网Z+X+X+K] 标[来源:学_科_网] 知识技能 会作一个角等于已知角，掌握边角边条件的内容，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等.[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 数学思考 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题 经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 情感态度 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. 重点 边角边判定定理. 难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的定理 学情 分析 学生在经历全等三角形“边边边”公理的探究后，对用其它方法来论证两个三角形全等有一定的兴趣，同时也学会了简单的尺规作图方法，因些可引导学生进一步研究三角形全等的条件——边角边公理. 教法 演示、讲解 学法 动手操作、观察、合作探究 教具 圆规、三角形 教学程序设计 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、 情境 引入 师提问，学生回答后师板书课题. 通过这一问题情境使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫. 二、 探究 发现 尺规作图，探究边角边的判定方法 问题1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ 师演示，学生操作、观察，得出实验结果，师指导归纳总结边角边公理. 动手画图，让每一位学生参与教学过程，实际操作中亲自感受两边和夹角对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。通过规范符号表达形式，可以更好地帮助学生掌握这个判定方法。 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 练习： 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由. 学生小组讨论后，师提问. 简单应用“SAS”进行判断，提高学生的应用意识. 三、 应用 提高 例题讲解，学会运用 例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ 探索“SSA”能否识别两三角形全等 问题2：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ 操作：画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？ 解：两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC 和△DEF 不一定全等． 先引导学生分析题目，再出现过程， 学生动手操作，并画图，小组合作探究并汇报研究结果. 学生画图后回答问题. 运用“SAS”判定方法证明简单几何证明题，规范学生的书写格式，并感悟数学的应用价值. 在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。通过比较，能让学生有比较深刻的印象。 通过应用，增强对“SSA”不一定能判定两三角形全等的理解. 教学 环节 教学内容 师生活动 设计意图 四、 巩固 练习 课堂练习： 课本P39页练习第1、2题. 学生练习，师个别指导. 对所学知识进行巩固提高. 五、 体验 收获 课堂小结： 谈谈你的收获和体会 学生回答，师归纳补充. 通过回顾总结，加深对所学知识的理解，并建立知识之间的内在联系. 六、 实践 延伸 课后作业: 教科书习题12.2第2、3、10题． 学生课后独立完成. 检测学生的学习效果. 附：板书设计 教学反思： 这节课是全等三角形判定的第二节新课，教学目标是让学生认识