精品解析：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题

赣县第三中学2021-2022学年下学期高二理数5月考试卷 一、单选题 1. ，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 下面给出类比推理中（其中为实数集，为复数集），结论正确的是（ ） A. 由“已知，若，则”类比推出“已知，若，则” B. 由“若直线，，满足，，则”类比推出“若向量，，满足，，则” C. 由“已知，若，则”类比推出“已知，若，则” D. 由“平面向量满足”类比推出“空间向量满足” 5. 已知函数，是函数的导函数，则函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 将个相同的球放入三个不同的盒中，每盒至少一个球，有（ ）种不同的方法. A. B. C. D. 7. ，，，，，六名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次．，，去询问成绩，回答者对说：“很遗憾，你们三个都没有得到冠军．”对说：“你的名次在之前．”对说：“你不是最后一名．”从以上的回答分析，人的名次排列情况种数共有（ ） A. B. C. D. 8. 曲线和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 目前，新型冠状病毒席卷上海，一方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援上海，我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援上海四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去上海，甲和丙只能都去或都不去上海，则不同的选派方案有（ ）种 A 360 B. 480 C. 600 D. 720 10. 定义在R上的函数满足，且，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则中的系数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有且只有两个不同实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题 13. 设随机变量X的分布列为，若，则实数a的取值范围为______． 14. 已知为纯虚数，若在复平面内对应的点在直线上，则________． 15. 除以88余数是______． 16. 点在函数的图象上．若满足到直线的距离为的点有且仅有3个，则实数的值为________． 三、解答题 17. 已知二项式的展开式中第项与第项的二项式系数之比是，按要求完成以下问题： （1）求的值； （2）求展开式中的系数； （3）计算式子的值. 18. 已知函数，． （1）求的单调区间； （2）若，，，求的取值范围． 19. 用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数：按下述要求各有多少个？ （1）偶数不相邻； （2）偶数一定在奇数位上； （3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数； （4）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列． 20. 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示． 女志愿者考核成绩频率分布表 分组 频数 频率 2 0.050 13 0.325 18 0450 a m b 0.075 若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀 （1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数； （2）若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望． 21. （1）已知，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）； （2）求证：． 22. 已知函数． （1）若在上不单调，求的取值范围． （2）若在区间上存在极大值，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赣县第三中学2021-2022学年下学期高二理数5月考试卷 一、单选题 1. ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简复数，结合复数的模长公式可得结果. 【详解】，故． 故选：C. 2. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】A. 利用排