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第二节 函数的单调性与最值
第二章 函 数
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f(x1)<f(x2)
f(x1)>f(x2)
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f(x)≤M
f(x)≥M
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[-1,1]和[5,7]
(-∞,40]∪[160,+∞)
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4 050
307 050
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知识梳理
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数
减函数
定义
在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上,如果对于任意两数x1,x2∈A
当x1<x2时,都有_____________,那么就说函数f(x)在区间A上是增加的,有时也称函数y=f(x)在区间A上是递增的
当x1<x2时,都有___________,那么就说函数f(x)在区间A上是减少的,有时也称函数y=f(x)在区间A上是递减的
增函数
减函数
图像
描述
自左向右看图像是上升的
自左向右看图像是下降的
(2)单调区间的定义
如果函数y=f(x)在区间A上是_________或_________,那么就称A为单调区间.
(1)单调递增(减)函数定义中的x1,x2的三个特征
一是任意性;二是有大小,即