专题05 变量之间的关系-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试好题汇编（北师大版）

专题05 变量之间的关系 ( 考向一、 常量、变量（自变量、因变量）基本概念认识 考向二、 列表法表示变量之间的关系 考向三、 关系式表示变量之间的关系 考向四、 根据实际信息判断函数 图象 考向五、 行程问题中的变量关系 考向六、 打折销售、水电费等类型中的变量关系 ) 考向一、常量、变量（自变量、因变量）基本概念认识 1．（2021·宁夏中卫·七年级期末）圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（       ） A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量 C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 【答案】B 【解析】 【分析】 常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【详解】 解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键． 2．（2022·山东聊城·七年级期末）小张到单位附近的加油站加油，如图是小张所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（       ） 116.64 金额 18 数量/升 6.48 单价/元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】D 【解析】 【分析】 根据变量和常量的定义判断即可． 【详解】 解：金额随着数量的变化而变化，单价不变 故选：D． 【点睛】 本题考查了常量和变量，解题的关键是正确理解变量和常量的定义． 3．（2021·四川甘孜·七年级期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（       ） 场次 售票量（张） 售票收入（元） 1 50 2000 2 100 4000 3 150 6000 4 150 6000 5 150 6000 6 150 6000 A．场次 B．售票量 C．票价 D．售票收入 【答案】C 【解析】 【分析】 根据表格可知，场次、售票量、售票收入中，不变的量是票价，进而根据函数的定义可知票价是常量． 【详解】 根据表格数据可知，不变的量是票价，则常量是票价． 故选C． 【点睛】 本题考查了函数的定义，掌握常量是不变的量是解题的关键． 考向二、列表法表示变量之间的关系 1．（2022·山东聊城·七年级期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（       ） A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的表示方法，可得答案． 【详解】 A、当h＝70cm时，t＝1.59s，故A错误； B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误； C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误； D、随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快，故D正确； 故选：D． 2．（2022·山东青岛·七年级期末）从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（       ） v（m/s） 25 15 5 ﹣5 t（s） 0 1 2 3 A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10 【答案】B 【解析】 【分析】 根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案． 【详解】 解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意； B、当时，，满足， 当时，，满足， 当时，，满足， 当时，，满足，故此选项符合题意； C、当时，，不满足，故此选项符合题意； D、当时，，不满足，故此选项符合题意； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系． 考向三、关系式表示变量之间的关系 1．（2021·黑龙江大庆·七年级期末）一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_______； 【答案】V=100h 【解析】 【分析】 根据体积公式：体积=底面积×高进行填空即可． 【详解】 解：V与h的关系为V=100h； 故答案为：V=100h． 【点睛】 本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单． 2．（2