第09讲 去括号与添括号（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）

第09讲 去括号与添括号（核心考点讲与练） 【知识梳理】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 【核心考点精讲】 一、去括号 1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c； (2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 2.去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5. (2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m. (3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n. 3.化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　） 　 A． ﹣16x﹣0.5 B． ﹣16x+0.5 C． 16x﹣8 D． ﹣16x+8 【答案】D 4.化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　） 　 A． 0 B． 2m C． ﹣2n D． 2m﹣2n 【答案】C 【解析】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C． 【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． 二、添括号 1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立． (1). ； (2). ． 【答案】（1）. ，，，. （2）. ，，，. 【解析】(1) ； (2) ． 【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号． 2. ． 【答案】；；；. 3.按要求把多项式添上括号： (1)把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a、b的项放到前面带有“-”号的括号里； (2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里． 【答案与解析】 解：(1)； (2)． 【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号． 4.添括号： （1）． （2）． 【答案】(1)； (2) ． 【过关检测】 一．选择题（共4小题） 1．（2021秋•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（　　） A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b 【分析】根据括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号即可得答案． 【解答】解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b， 故选：B． 【点评】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号． 2．（2021秋•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（　　） A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x 【分析】根据去括号法则解答． 【解答】解：A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意； B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意； C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意； D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相