精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题

平罗中学2021—2022学年度第二学期期中考试试卷 高一（理科）数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，使用0.5毫米黑色中性笔，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷自行保管. 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，则下列不等式中，一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知、、成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，，则B等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知数列为等差数列，若，则的值为 A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 在数列中，，，，则的前2022项的和为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC是（ ） A 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 等比数列的前n项和为，已知，，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，，，BE交CF于点P，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡中的横线上. 13. 不等式的解集是______. 14. 已知A船在灯塔C北偏东方向，距C为5km处；B船在灯塔C北偏西方向，距C为3km处，则A、B两船的距离为________km. 15. 正方形ABCD的边长为1，E是AB上的任意一点，则____________. 16. 数列满足：，，则数列的通项________________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列为等差数列，公差，，是数列的前n项和. （1）求通项； （2）当n为多少时，有最小值？最小值是多少？ 18. 已知向量，. （1）若，求； （2）若，且，求的值. 19. 已知函数. （1）求函数最小正周期； （2）若，求的单调减区间. 20. 已知数列中，，当时，. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求使得成立的n的最小值. 21. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）求的值； （2）若，求的面积. 22. 设为数列前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，，且，求数列的前项和. 学科网（北京）股份有限公司 $ 平罗中学2021—2022学年度第二学期期中考试试卷 高一（理科）数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，使用0.5毫米黑色中性笔，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷自行保管. 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的定义计算可得； 【详解】解：因为，， 所以； 故选：B 2. 已知，且，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对ABC，举反例排除即可；对D根据的单调性分析即可 【详解】对A，当时，不成立，故A错误； 对B，当时，不成立，故B错误； 对C，当时，不成立，故C错误； 对D，因为为增函数，故时一定成立，故D正确； 故选：D 3. 已知、、成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C