精品解析：福建省普通高中2021-2022学年高二学业水平合格性考试数学模拟试题

福建省普通高中2022年高二学业水平合格性考试数学模拟试题 一、单选题（本大题共14小题，共42分） 1. 已知各项均为正数的等比数列，则的值 A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 在两组数据中，平均数较大的一组极差较大 B. 平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小 C. 方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D. 在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平稳定 3. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A. B. C. D. 4. 已知函数在同一周期内，当时取最大值，当时取最小值，则的值可能为　　 A. B. C. D. 5. 已知函数的值域为，的定义域为，则（ ） A B. C. D. 6. A. B. C. D. 7. 不等式的解集为 A. B. C D. 8. 已知两条直线，，，则直线的一个方向向量是（ ） A B. C. D. 9. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 A. 17π B. 18π C. 20π D. 28π 11. 给定区域：，令点集，，是在上取得最大值或最小值的点，则中的点共确定不同的直线的条数为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 13. 若存在，使不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 14. 若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共10分） 15. 如图，当输入的值为3时，输出的结果是______． 16. 的零点的个数为________． 17. 在中，若，则_____ 18. 已知，，如果与的夹角是钝角，则的取值范围是___________ 19. 过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和，则的最大值为__． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 20. 求的值. 21. 某地区实施“光盘行动”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划,进店的每一位客人需预交元,啤酒根据需要自己用量杯量取,结账时,根据每桌剩余酒量,按一定倍率收费(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升计算(如剩余升,记为剩余升).例如:结账时,某桌剩余酒量恰好为升,则该桌的每位客人还应付元.统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系,下面是随机采集的组数据(其中表示饮酒人数,(升)表示饮酒量):,,,,. 剩余酒量(单位:升) 升以上(含升) 结账时的倍率 （1）求由这组数据得到的关于的回归直线方程; （2）小王约了位朋友坐在一桌饮酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,这时,酒吧服务生对小王说,根据他的经验,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考虑再邀请位或位朋友一起来饮酒,会更划算.试向小王是否该接受服务生的建议？ 参考数据:回归直线的方程是,其中,. 22. 如图，在等腰梯形中，AD∥BC，，，，，分别为，，中点，以为折痕将折起，使点到达点位置（平面）． （1）若为直线上任意一点，证明：MH∥平面； （2）若直线与直线所成角为，求二面角的余弦值． 23. 求直线被圆截得的弦长． 24. 已知函数，求： （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域． （3）描述如何由的图象变换得到函数的图象． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省普通高中2022年高二学业水平合格性考试数学模拟试题 一、单选题（本大题共14小题，共42分） 1. 已知各项均为正数的等比数列，则的值 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知，利用等比中项的性质可得且，即可求值. 【详解】∵为各项均为正数的等比数列， ∴，即， ∴. 故选：D 2. 下列说法正确的是（ ） A. 在两组数据中，平均数较大的一组极差较大 B. 平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小 C. 方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D. 在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平稳定 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数，极差与方差的意义判断各选项即可. 【详解】对A，在两组数据中，平均数与极差没有必然联系，所以A错误； 对B，根据平均数与方差的性质可知B正确； 对C，根据方差的公式可得，求和后还需再