第5单元 图形的运动（三）-2021-2022学年五年级数学下册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩

第五单元 图形的运动三)》 ☆单元目标 明确旋转的含义，掌握图形旋转的特征和性质， 学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图 形，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 知识与技能 图形的运动（三） 过程与方法 情感态度与价值观 ● ● 通过画图经历旋转现象的 在学习活动中，感受数学知识 认识和探究过程，体验变换的 之美，体验数学与生活的密切联系 数学思想，培养观察、思考、 激发学习的兴趣，培养热爱生活的 实践操作的学习方法。 美好情感。 ☆核心词条 ●图形的运动 ●设计图案 ●旋转 ●图形变换 第五单元图形的运动（三） 急1 旋转（教材第83~86页） 目标密码 明确旋转的含义和旋转的三要素，探索图形旋转的特征 知识与技能 和性质，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 通过画图，培养动手操作能力，提高空间想象能力和综合 过程与方法 运用知识的能力，发展空间观念，增强数学应用意识。 培养审美意识和应用数学知识创造美的意识，激发学 情感态度与价值观 习兴趣，培养热爱生活的美好情感。 重点：明确旋转的含义和旋转的三要素，探索图形旋转的特征和性质。 难点：体验并能说出图形旋转的过程及在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 知识密解 学点1」图形旋转的含义及旋转方向和旋转角度 11.12 从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°： 10. 从“1”到“ ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 107 密解1对1第二代新课标全新版（人）五年级数学（下） 过程解读 1.思维导引： 观察钟表，可以发现这是指针的旋转现象。旋转是指物体绕着某一点或轴运动，如：时针的指 针绕点O旋转，这种运动现象叫旋转。 我们观察和研究物体旋转时应抓住三要素：旋转点（也叫旋转中心）、旋转方向和旋转角度。 旋转点：物体旋转时所绕的点就是旋转点，如上图中的点O。 旋转方向：钟表上指针的旋转方向称为顺时针方向，与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为 逆时针方向。 旋转角度：指在旋转过程中物休所旋转的角度，通常用对应点与旋转中心所形成的角来表示。 例如：指针从“12”旋转到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针可以看作两条对应线段， 它们之间夹角的度数就是旋转角度。指针从“12”到“1”旋转了30°，从“1”到“6”旋转了150°。 2.方法探究： 在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度，即要说出物体是绕哪个点向什么 方向旋转了多少度。 规范解答：390180 学点总结 1.旋转的含义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。 2.旋转的三要素：(1)旋转，点：物体旋转时所绕的点（或轴），也可旋转中心；(2)旋转方向：顺时 针方向或递时针方向；(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 帮你做一做 教材第83页“做一做” 规范解答：O2逆时针90 学点2】图形旋转的特征和性质 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三 角尺的位置是如何变化的。 我发现旋转时O,点 三角尺的两条直角边 的位置不变。 每条边都绕，点0顺时 针旋转了90°。 过程解读 1.思维导引： 自己拿三角尺在方格纸上动手实验，让三角尺绕直角边的交点O旋转，观察旋转的角度，旋转 点O,直角三角尺的边的旋转情祝。 108 第五单元，图形的运动(≡) 2.方法探究： 把两幅图中的旋转过程抽象到一张纸上：A′ 把旋转的过程抽象为右图：OA和OA′，OB和OB′为对应线段。经测量得出OA 和OA′的夹角∠A′OA为90^°，OB和OB’的夹角∠B′OB也为90^°。90° 从图形旋转的过程中可以看到：直角三角形绕点O旋转了90°，但旋转前后直角OB90∘一A 三角形的形状，大小都没有发生变化，只是位置变化了，这就是旋转的特征。 在旋转的过程中，图形旋转90^°，对应点、对应线段也都旋转90^°；对应点到点O 的距离都相等；对应点与点O所连线段的夹角都是90°，这就是旋转的性质。 二学点总结 1.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 2.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都绕该点旋转相 同的度数，对应点到旋转点的距离都相等，对应线段，对应角都分别相等。 学点3」在方格纸上画简单图形旋转90^°的方法 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 先画点A’，OA’垂直于 绕点O旋转，点O的位 OA、点A′与点O的距离 置应该不变。只要找 出点A和点B顺时针旋还应该是4格。再画点 转90°后的位置……B′，OB’垂直…