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专题01 曲线运动与平抛运动综合复习(教师版)
一、单选题
1.物体从某一高处平抛,初速度为,落地速度为,不计空气阻力,则物体在空中飞行时间为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】
由题意,根据速度的合成与分解可得物体落地时竖直分速度大小为
物体在空中飞行时间为
故选B。
2.水平抛出一个小球,抛出时速度为,落地时速度为,忽略空气阻力,图中能够正确地表示在三段相等时间内速度矢量的变化情况的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】
因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据
可知几段相等时间内速度变化相同,故C正确,ABD错误。
故选C。
3.关于运动的性质,以下说法中正确的是( )
A.曲线运动一定是变加速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.做曲线运动的物体某段时间内的位移可能为零
D.加速度不变的运动一定是直线运动
【答案】C
【详解】
A.曲线运动的加速度可以不变,如平抛运动,故A错误;
B.变速运动不一定是曲线运动,如加速直线运动,故B错误;
C.位移为初位置指向末位置的有向线段,做曲线运动的物体一段时间内如果初末位置重合位移为零,故C正确;
D.平抛运动加速度不变,但是曲线运动,故D错误。
故选C。
4.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.t B. C. D.
【答案】C
【详解】
把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,根据运动的独立性和等时性可知,平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同。由题意可知
当速度变为2倍时
故选C。
5.光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为5N和15N的两个力而其余力保持不变,关于此后物体的运动情况的说法正确的是( )
A.一定做匀变速运动,加速度大小可能是10m/s2
B.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5m/s2
C.可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2
D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是8m/s2
【答案】A
【详解】
ABC.物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态,即五个力的合力为零,所以撤去大小分别为5N和15N的两个水平力后,剩余三个力的合力等于撤去的两个力的合力大小,方向相反,合力范围大小为
所以加速度大小范围为
如果物体原先是静止的,则撤去后做匀变速直线运动,加速度范围为;
如果物体原先是运动的,如撤去后合力方向与运动方向不共线,则做匀变速曲线运动,加速度范围为;如撤去后合力方向与运动方向共线,则做匀变速直线运动。
所以A正确,BC错误;
D.因为撤去后物体受到的合力恒定,不可能做匀速圆周运动,因为匀速圆周运动的合力时刻指向圆心,故D错误。
故选A。
6.如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度和沿水平方向抛出,经过时间和后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )
A., B.,
C., D.,
【答案】A
【详解】
由平抛运动竖直方向上是自由落体运动,可知
解得
可得
由平抛运动水平方向是匀速直线运动,则
可得
故A正确,BCD错误。
故选A。
7.关于运动的合成,下列说法不正确的是( )
A.合运动的速度可能比分运动的速度小
B.两个分运动的时间,一定与它们合运动的时间相等
C.两个匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动
D.两个分运动是直线运动的合运动,一定是直线运动
【答案】D
【详解】
A.根据平行四边形定则,知合速度可能比分速度大,可能比分速度小,可能与分速度相等,A正确;
B.分运动与合运动具有等时性,B正确;
C.两个匀速直线运动的合运动,则没有加速度,一定是匀速直线运动,C正确;
D.平抛运动是曲线运动,是水平匀速直线和竖直方向的自由落体运动的两个直线运动的合运动,所以两个分运动是直线运动的合运动,不一定是直线运动,D错误。
故选D。
8.图甲为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上,轻杆A可绕支架顶部水平轴OO′在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子,B端固定一配重。某次打靶时,将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放,杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶,打到靶心上方的“6”环处,如图乙所示。不计空气阻力,下列操作不可能打中靶心“10”环的是( )
A.减小石子的质量 B.增大石子的质量
C.增大投石机到靶的距离 D.改变靶的高度
【答案】A
【详解】
A