内容正文:
第十二章 简单机械
课时1 杠杆
课本典型题+变式练
考点一:杠杆的分类
题源1:P80·T1. 各式各样的剪刀都是一对对的杠杆。在图12.1-5中,哪些是省力杠杆,哪些是费力杠杆?要剪断铁片,应该使用哪种剪刀?剪纸时应该使用哪种剪刀?修剪树枝时应使用哪种剪刀?为什么?
解答:图中甲、丙在使用时动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;乙在使用时动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;要用剪刀剪较硬的铁片,需要省力,符合条件的有甲、丙两把剪刀,但甲剪刀的动力臂与阻力臂的比值更大,所以甲剪刀更省力,所以选甲最合适;
剪纸时,不用太大的力,但需要考虑省距离,故选动力臂小于阻力臂的剪刀乙;
修理树枝时,需要选择省力的剪刀,因此选择剪刀丙(柄长一些)来进行修理树枝。
变式:(2021·德州)如图所示工具中,属于费力杠杆的是( )
解析:A、镊子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故A正确;B、瓶起子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;C、天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,故C错误;D、钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故D错误。
答案: A
考点二:杠杆的五要素
题源2:P80·T2.在图12.1-6中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆(图中深色部分)工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂。
解析:
由图可见,支点在O点;从支点向动力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是动力臂;从支点向阻力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是阻力臂。故答案为:
变式1:( 2021·威海)如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图,请在图中画出运动员对撑杆A点竖直向下的拉力及其力臂。
解答:从A点作竖直向下的拉力F,延长拉力F的作用线,从支点0向拉力作用线画垂线,可得拉力的力臂L,如图所示:
变式2:(2021·西宁)如图所示,轻质杠杆OAB上挂一物体,拉力F使杠杆在图中位置平衡,请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
解答:过物体的重心,向竖直向下方向画一条有向线段,用G表示物体所受重力;由支点0向F的作用线作垂线,垂线段的长度为F的力臂L,如图所示:
变式3:(2021·柳州)请画出图中力F的力臂L。
解答:图中杠杆支点为O点,过支点0作动力作用线的垂线段,即为其力臂L,如图所示:
变式4:( 2021·南通)如图,轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂L1和杠杆所受阻力F2的示意图。
解答:由图可知支点是O点,从O点向动力F1的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是动力臂L1。阻力F2是物体A对杠杆的拉力,作用点在杠杆上,方向竖直向下,如图所示:
题源3:P80·T3.图12.1-7为指甲剪的示意图,它有几个杠杆?分别是省力杠杆,还是费力杠杆?
答:①如图所示为指甲刀的示意图,它是由AOB、O'A'B和O'CB'三个杠杆组成的。②指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成:
撬棒是AOB,以O为支点,动力作用在A上,阻力作用在B上,使用时动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;
镊子是由O'A'B和O'CB'两个杠杆组成。杠杆O'CB'的支点为O'点,动力作用在C点,阻力作用在B(点,使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;杠杆O'A'B的支点在O'点,动力作用在A'点,阻力作用在B点,使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
变式1:(2021·哈尔滨)如图所示,小明用撬棍向上撬石头,由于动力臂____阻力臂,所以撬棍是一个______(选填“省力"或“费力”)杠杆。
解析:小明用撬棍向上撬石头,根据图可知,动力臂大于阻力臂,所以动力小于阻力,是一个省力杠杆。
答案:大于 省力
变式2:( 2021·吉林)如图是吉他的变音夹,两手柄绕0点转动,用力按压手柄时弹簧被压缩,说明力可以改变物体的______,手柄OAB属于_____杠杆。
解析:用力按压手柄时弹簧被压缩,说明力可以改变物体的形状。手柄OAB中的0点是支点,可以看出图中动力作用在B点附近,阻力作用在A点附近,杠杆的动力臂大于阻力臂,所以OAB属于省力杠杆。
答案:形状 省力
变式3:(2021·天水)如图所示是常用的核桃夹,当用力摁住C点夹核桃时,可把_____点看作支点,此时核桃夹可看作_______杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
解析:当用力摁住C点夹核桃时,杠杆AC围绕A点转动,故A为支点;由于动力臂大于阻力臂,此时核桃夹可看作为省力杠杆。
答案:A 省力
考点三:杠杆平衡条件的应用
题源4:P80·T4.搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G = 1 000 N,独轮车的有关尺寸如图12.1-8所示。推车时,人手向上的力F应为多大?
解析:由图可知:独轮车的车辆轮轴处是支点,其中重力G是阻力,支点到重力作用线的距离是阻力臂,故L2=0.