必考点05 万有引力定律及应用-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点05 万有引力定律及应用 题型一 开普勒定律 例题1（2022春•沙坪坝区月考）关于行星围绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　） A．对于某一个行星，在近日点时线速度比远日点慢 B．对于某一个行星，太阳在其运动的中心 C．距离太阳越远的行星，公转周期越长 D．同一行星与太阳的连线在相同时间内近日点扫过的面积大于远日点 【答案】C 【解析】A、根据开普勒第二定律可知，对于某一个行星，在近日点时线速度比远日点快，故A错误； B、根据开普勒第一定律可知，对于某一个行星，太阳在其运动的椭圆轨道的焦点处，故B错误； C、根据开普勒第三定律可知，则距离太阳越远的行星，公转周期越长，故C正确； D、根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选C． 例题2 （2022春•江阳区校级月考）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于在远日点速率 C．表达式＝k，k与中心天体有关 D．表达式＝k，T代表行星运动的公转周期 【答案】B 【解析】A、根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B、根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误； C、根据开普勒第三定律可知，表达式＝k，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确； 故选B． 【解题技巧提炼】 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 题型二 万有引力定律 例题1 （2022春•东莞市校级期中）在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　） A．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 C．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 D．伽利略利用“地——月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用 【答案】A 【解析】A、卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故A正确； B、哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误； C、开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星运动规律的三大定律，但万有引力定律是牛顿发现的，故C错误； D、牛顿利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用，故D错误 故选A． 例题2（2022春•未央区校级月考）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通太空站，图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　） A．随着r增大，宇航员的角速度增大 B．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度 C．图中r0为地球同步卫星的轨道半径 D．随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大 【答案】C 【解析】A、相对地面静止在不同高度的宇航员，地球自转角速度不变，所以宇航员角速度不变，故A错误； B、宇航员在r＝R处是在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故B错误； C、当r＝r0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r0为地球同步卫星的轨道半径，故C正确； D、宇航员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，由牛顿第二定律可得 ﹣F＝mω2r 其中F为太空舱对宇航员的支持力，宇航员感受的“重力”为F＝﹣mω2r＝m（a引﹣a向） 其中：a引为地球引力对宇航员产生的加速度大小，a向为地球自转而产生的向心加速度大小，由图可知：在R＜r＜r0时，（a引﹣a向）随着r增大而减小，宇航员感受的“重力”随r的增大而减小，故D错误。 故选C． 【解题技巧提炼】 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F可分解为：重力mg；提供物体随地球自转的向心力F向． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg0. (3)在