必考点04 水平面、竖直面内的圆周运动-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点04 水平面、竖直面内的圆周运动 题型一 水平面内圆周运动的临界问题 例题1（2021·浙江宁波·高一期末）港珠澳大桥有一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平。晴天时路面对轮胎的最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的最大静摩擦力变为正压力的0.4倍。若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，则（　　） A．汽车以20m/s的速率通过此弯道时的向心加速度约为 B．汽车以20m/s的速率通过此弯道时的角速度约为0.6rad/s C．晴天时，汽车以30m/s的速率可以安全通过此圆弧形弯道 D．下雨时，汽车以15m/s的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动 【答案】C 【解析】A．汽车以20m/s的速率通过此弯道时的向心加速度约为 A错误； B．汽车以20m/s的速率通过此弯道时的角速度约为 B错误； C．晴天时，汽车安全通过此圆弧形弯道时 解得 则汽车以30m/s的速率可以安全通过此圆弧形弯道，C正确； D．下雨时，汽车安全通过此圆弧形弯道时 解得 则汽车以15m/s的速率可以安全通过此圆弧形弯道，D错误。 故选C． 例题2 （2021·重庆·高一期末）如图所示，水平平台可绕竖直轴转动，用不可伸长的水平轻绳连接的物块甲、乙静置于平台上，并位于两侧对称位置。甲、乙质量分别为、，甲、乙与平台间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。已知重力加速度为，不计空气阻力，两物块均可视为质点。甲、乙随平台在水平面内做匀速圆周运动过程中，均始终相对平台静止，则轻绳弹力的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设物块甲、乙到竖直轴的距离为，由分析知，物块乙所受静摩擦力沿绳向里指向竖直轴，当物块乙达到最大静摩擦力后，轻绳弹力随转动角速度增大而增大，即对物块乙有 对物块甲有则 当最大且方向沿绳向外远离竖直轴时，即时 则选项正确，BCD错误。 故选A． 【解题技巧提炼】 1.运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆. (2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动. 2.几种常见的临界条件 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力. (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等. 题型二 竖直面内圆周运动的临界问题 例题1 (多选)（2021·贵州·榕江县教育研究室高一期末）如图所示，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，以下说法正确的是（　　） A． 当杯子经过最高点时，水可能只受重力的作用 B．当杯子经过最高点时，水处于超重状态 C．当杯子经过最低点时，水受到的合力竖直向上 D．当杯子经过最低点时，水处于失重状态 【答案】AC 【解析】A．当杯子经过最高点时，水受到重力和向下的支持力，合力提供向心力，当支持力为0时，此时水只受到重力作用，水受到的重力提供向心力，A正确； B．当杯子经过最高点时，加速度方向向下，水处于失重状态，B错误； C．当杯子经过最低点时，水受重力和向上的支持力，二者合力提供向心力，合力方向竖直向上，C正确； D．当杯子经过最低点时，加速度方向向上，水处于超重状态，D错误。 故选AC． 例题2 (多选)（2021·河南·平顶山市第一中学高一期末）如图所示，一半径为r的光滑圆环固定在竖直面内，中间有孔质量为m的小球套在圆环上。现用始终沿圆环切线方向的外力拉着小球从图示位置由静止开始运动，第二次通过最高点的速度是第一次通过最高点速度的2倍，两次圆环对小球的弹力大小相等，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球第一次到达最高点时圆环对小球的弹力向上 B．小球第二次到达最高点时圆环对小球的力可能向上 C．小球两次过最高点受到的弹力大小均为 D．小球第一次到达最高点的速度大小为 【答案】AD 【解析】AB．由分析可知，两次弹力的方向不同，第一次经过最高点速度较小，所需向心力较小，重力大于所需的向心力，故弹力向上，第二次经过最高点速度较大，重力不足以提供向心力，所以第二次弹力向下，故A正确，B错误； CD．设第一次过最高点小球的速度为v，则第二次小球过最高点速度为2v，分别对两次过最高点列牛顿第二定律式有 联立解得 故D正确，C错误。 故选AD． 例题3 （2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图甲所示。若一质量为的汽车，以的速度经过半径为的拱形桥最高点，如图乙所示，取。求 （1）汽车对桥的压力大小； （2）为保证汽车安全经过桥顶，汽车经过桥顶的