必考点03 圆周运动的描述　圆锥摆模型-【对点变式题】2021-2022学年高一物理下学期期中期末必考题精准练（人教版2019）

必考点03 圆周运动的描述　圆锥摆模型 题型一 描述圆周运动的物理量 例题1（2022·北京·清华附中高一期末）如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的转速相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．A、B两点的角速度大小相等 D．A、B两点的向心加速度大小相等 【答案】B 【解析】B．根据传动规律可知A、B两点线速度大小相等，故B正确； C．根据可知A点的角速度小于B点的角速度，故C错误； A．根据可知A点的转速小于B点的转速，故A错误； D．根据可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故D错误。 故选B． 例题2 （2021·河北沧州·高一期末）如图所示为某钟表的表盘，时针、分针、秒针的针尖到转动轴的距离之比为，下列说法正确的是（　　） A．时针转动的角速度为 B．秒针转动的角速度为 C．时针、分针、秒针的周期之比为 D．时针、分针、秒针的针尖的线速度之比为 【答案】D 【解析】A．时针每12个小时转一周，因此转动的角速度A错误； B．秒针每分钟转一周，因此转动的角速度B错误； C．时针、分针、秒针的周期之比为C错误； D．根据可知时针、分针、秒针的针尖的线速度之比D正确。 故选D． 【解题技巧提炼】 1.对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比. 2.常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比. 题型二 圆周运动的多解问题 例题1 冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径在同一竖直平面内。己知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为，圆盘半径，重力加速度g取，不计空气阻力. （1）求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t； （2）参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值； （3）若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω. 【答案】（1）；（2）；（3）（，2，3……） 【解析】（1）根据 解得 （2）根据 解得 （3）根据题意得（，2，3……） 解得（，2，3……） 例题2 (2020·湖南长沙市雅礼中学高三月考)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g) (1)每一滴水经多长时间落到盘面上； (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大； (3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x. 【答案】(1)　(2)nπ(n＝1,2,3，…)　(3)5v 【解析】(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有h＝gt2，解得t＝. (2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ(n＝1,2,3，…)， 由ωt＝nπ得 ω＝＝nπ(n＝1,2,3，…). (3)第二滴水落在圆盘上时到O点的距离为： x2＝v·2t＝2v， 第三滴水落在圆盘上时到O点的距离为： x3＝v·3t＝3v， 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则： x＝x2＋x3＝5v. 题型三 圆周运动的动力学问题 例题1 （2022·全国·高一期末）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴成角。重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则： （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和