【暑期衔接】专题10《有理数的除法》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题10《有理数的除法》 教学目标 学习目标: (1) 会将有理数的除法转化成乘法 (2) 会进行有理数的乘除混合运算 学习重点：有理数除法运算 学习难点：有理数的乘除混合运算 ( 新课导入：有理数的除 法 ) 新知引入 某周每天上午8时的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃ 这周每天上午8时的平均气温为多少？ 即 （-14）÷7 新课教授 你怎样计算上述结果？有几种方法？ 对于这一算式小丽和小明有两种算法： 因为 （-2）×7= -14 所以 （-14）÷7= -2 除法是乘法的逆运算 除以一个数等于乘这个数的倒数 请你比较他们的算法是否都正确？你能根据他们的算法总结出有理数除法的规律吗？ 有理数除法法则： 　除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 典例精讲 【例题】计算 （1） 36÷（-9） （2） （-48）÷（-6） （3） （-32）÷4×（-8） （4） 17×(-6)÷(-5) （5） （6） 概念总结 知识点1：有理数的除法 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 知识要点：(1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知识要点：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 知识点2：有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 知识点3：有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面 典例分析 【典例分析01】（2021秋•万州区期末）对于有理数x，y，若＜0，则++的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【思路引导】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算． 【完整解答】解：∵＜0， ∴x，y异号． ∴xy＜0， ∴＝＝﹣1， 当x＞0时，y＜0，则＝＝﹣1，＝＝1， ∴原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1． 当x＜0时，y＞0，则则＝＝1，＝＝﹣1． ∴原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1． 故选：B． 【考察注意点】本题考查绝对值的计算，正确确定x，y的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键． 举一反三 【变式训练01】（2021秋•潮安区期中）计算﹣2÷2×，结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． D． 【变式训练02】（2021•禅城区一模）计算：（﹣6）÷（﹣）＝ 　． ( 课堂巩固 ) 基础