【暑期衔接】专题09《有理数的乘法》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题09《有理数的乘法》 教学目标 (1)理解有理数乘法的意义(2) 掌握有理数乘法的运算法则 (3)会进行有理数的乘运算(4) 熟练掌握有理数的乘法法则(5) 会运用乘法运算率简化乘法运4. 学习重点：探索有理数乘法法则，有理数乘法运算率 学习难点：法则的探索，积的符号的确定，运用乘法运算率简化计算 ( 新课导入：有理数的乘法 ) 新知引入 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm． （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm． 分析： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 水库水位的变化 类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． 按上面的规定，水位上升 （1）4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是(＋4)×(＋3)＝12． 　　 　类似地，(＋4) ×(－3)＝ － 12．即3天前的水位比今天低12 cm． 　 （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 水库水位的变化 类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少? （2）如果水位下降4cm记作“－ 4”，3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变化是　　(－ 4)×(＋3)＝ － 12． 类似地，(－ 4)×(－ 3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm． 新课教授 我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.   如 5×0＝0； 0×(－ 3)＝0. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零． 典例精讲 【例题1】计算： 注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘． 【例题2】拓展 1． 已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？ 2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立． 概念总结 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都得0． 知识要点： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． （2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3． 2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 知识要点：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3. 有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把