【暑期衔接】专题04《数轴》知识讲练（精编讲义）-2022年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题04《数轴》 教学目标 1. 了解数轴的概念，知道数轴的三要素 1. 会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来 1. 能说出数轴上已知点表示的数。 1. 进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。 ( 新课导入 ) 新知引入 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,以汽车站为中心，向东为正， 1. 请你用正负数表示这些树与电线杆的位置； 1. 你能用图来表示这一情境吗？ 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 新课教授 【典例分析】分别写出数轴上A、B、C表示的数： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5． 1. 变式：如图，分别指出数轴上点A、B、C表示的数。 问题：从这张图上你还可以获取到哪些信息？ 典例分析 【典例分析01】9．（2021秋•邢台期末）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣5 【思路引导】设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，表示出AC的距离，在根据A′B＝6，表示出A′C，由折叠得，AC＝A′C，列方程即可求解． 【完整解答】解：设点C所表示的数为x，AC＝x﹣（﹣14）＝x+14， ∵A′B＝6，B点所表示的数为10， ∴A′表示的数为10+6＝16或10﹣6＝4， ∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30， 或AA′＝4﹣（﹣14）＝18， 根据折叠得，AC＝AA′， ∴x+14＝×30或x+14＝×18， 解得：x＝1或﹣5， 故选：D． 【考察注意点】本题考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，则AB＝|a﹣b|． 举一反三 【变式训练01】（2022•孟村县二模）如图，在一条直线上，从左到右依次有点A、B、C，其中AB＝4cm，BC＝2cm．以这条直线为基础建立数轴、设点A、B、C所表示数的和是p． （1）如果规定向右为正方向； ①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则p＝　 ②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO＝30cm，求p的值；并说明原点每向右移动1cm，p值将如何变化？ ③若单位长度不变，使p＝64，则应将①中的原点O沿数轴向 　 　方向移动 　 　cm； ④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p＝　 ． （2）如果以1cm为单位长度，点A表示的数是﹣1，则点C表示的数是 　 　. ( 课堂巩固 ) 基础达标 一．选择题 1．（2021秋•连州市期末）一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（　　）km． A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5 2．（2021秋•天津期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　） A．a＞b＞0 B．b＞0＞a C．b＞a＞0 D．a＞0＞b 3．（2021秋•庄河市期末）在数轴上，下列哪个数的点与表示﹣3和7的点的距离相等（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．5 4．（2022春•洛阳期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与