第八章 成对数据的统计分析 专题03 解答题专练-2021-2022学年“高人一筹”之高二数学“痛点”大揭秘（人教A版2019选择性必修第三册）

第8章 成对数据的统计分析 专题03 解答题专练 成对数据的统计分析这部分的解答题有两种类型，回归分析和独立性检验，回归分析有线性回归分析和非线性回归分析，这类型的题关键是建立变量之间的关系式，然后由公式求解系数即可；独立性检验由公式求出K2，然后判断两变量之间的关系。 从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大，运算量较大． 【题型导图】 类型一 线性回归分析 例1：（2022·陕西·榆林市）某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x（件）之间有如下数据： 服装件数x（件） 3 4 5 6 7 8 9 某周内获纯利y（元） 66 69 73 81 89 90 91 (1)求； (2)若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程；（保留2位小数） (3)若该店每天至少要获利200元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？ 【变式1】（2022·辽宁·高二）某便利店销售草莓，经过市场调研，对连续6天的销售量及销售单价进行统计，销售单价x（元）和销售量y（千克）之间的一组数据如下表所示： 天i 1 2 3 4 5 6 销售单价 18 19 20 21 22 16 销售量 22 20 16 12 10 30 (1)试根据前5天的销售数据，建立y关于x的回归直线方程； (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1.2千克，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ 参考公式：回归直线方程，其中． 参考数据：，． 【变式2】（2022·四川省内江市）击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花（或一小物件）；另有一人背着大家或蒙眼击鼓（桌子、黑板或其他能发出声音的物体），鼓响时众人开始传花（顺序不定），至鼓停止为止，此时花在谁手中（或其座位前），谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，（前五组）组号x与组内女性人数y统计结果如表： x 1 2 3 4 5 y 2 2 3 4 4 (1)女性人数与组号x（组号变量x依次为1，2，3，4，5，…）具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数； (2)在（1）的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列． 参考公式：，，参考数据：， 【变式3】（2022·河北·高二）某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至7月份的推广费用以及销售量进行统计，推广费用x（万元）和销售量y（万件）之间的一组数据如下表所示； 月份i 1 2 3 4 5 6 7 推广费用 2 3 4 5 6 8 10 销售量 2.5 3 4 4.5 6 8 8.5 (1)试根据1月份至5月份的数据，建立.y关于x的回归直线方程； (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差都不超过0.7万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ 参考公式：回归直线方程，其中 类型二 非线性回归分析 例2.（2022年浙江省杭嘉湖）某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中，，,. 年份代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 引进人数 3.4 5.7 7.3 8.5 9.6 10.2 10.8 11.3 11.6 11.8 (1)根据数据画出散点图，并判断，，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） 5.5 9.02 2.14 1.51 82.5 4.84 72.2 9.67 18.41 (2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数） (3)试预测该市2022年的人才引进就业人数. 参考公式：，. 【变式1】（2022·山西·太原师范学院附属中学）某科技公司为制订下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额y（单位：亿元）的影响，对近10年研发资金投入量和销售额数据作了初步处理，得到下面的散点图. (1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的