2021-2022学年高一数学暑假作业1：集合与常用逻辑、不等式、复数（苏教版）

高一暑假作业1：集合与常用逻辑、不等式、复数（苏教版） 1. 已知是实数集，，，则阴影部分表示的集合是    A. B. C. D. 2. 若集合，则 A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 不等式的解集为 A. B. C. D. 5. 如图，在等腰直角三角形ABC中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，则由可得 A. B. C. D. 6. 若复数z满足为虚数单位，则 z的虚部为 A. 1 B. C. D. i 7. 已知复数为虚数单位，则下列说法正确的是 A. z的虚部为4 B. 复数z在复平面内对应的点位于第三象限 C. z的共轭复数 D. 8. 若正数x，y满足，则的最小值为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 9. 下列每组对象，能构成集合的是 A. 中国各地最美的乡村 B. 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C. 一切很大的数 D. 清华大学2020年入学的全体学生 10. 下列关系中正确的是 A. B. C. D. 11. 设集合，则对任意的整数n，形如的数中，是集合M中的元素的有 A. 4n B. C. D. 12. 对任意实数a，b，c在下列命题中，真命题是 A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. 对，“”是“”的充要条件 13. 函数的零点为__________. 14. 设，若，则的最大值为__________. 15. 已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的最小值是__________. 16. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则只参加物理小组的有__________人，同时参加数学和化学小组的有__________人． 17. 用描述法表示下列集合： 函数图象上的所有点组成的集合； 不等式的解组成的集合； 如图中阴影部分的点含边界的集合； 和4的所有正的公倍数构成的集合． 已知集合，集合 当时，求A和； 若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 已知复数，且为纯虚数是z的共轭复数 设复