知识点梳理-2021-2022学年五年级下册数学期末考试必刷卷(人教版)河南专版

必 3.长方体和正方体 知识点梳理 刷 知识要点 具体内容 而衣云爬 卷 1.长方体和正方体的特征：(1)长方体和正方体都有8个顶点，6个面 1.观察物体（三） 12条棱。(2)长方体相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。 (3)正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱长度相等。 知识要点 具体内容 长方体和正方 2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 体的认识 1.从同一位置观察不同的物体，得到的图形可能是相同的。根据从某 正方体的棱长总和=棱长×12 一方向观察到的形状摆图形可能有多种摆法。 注意：正方体是特殊的长方体。特殊情况下，长方体有2个相对的面是正 观察物体（三） 2.从三个不同方向观察小正方体组成的图形，一般可以确定立体图形 方形，其余4个面是长方形，这4个面的面积相等 的形状，也可以确定摆成的立体图形的小正方体的个数。 1.长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 2.因数与倍数 长方体和正方 正方体的表面积=棱长×棱长×6 体的表面积 知识要点 具体内容 注意：有些物体并不需要计算6个面的面积和。如鱼缸、游泳池都只有 5个面，烟囱、通风管都只有4个面。 1.在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。 1.(1)物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有立方 2.一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。 厘米(cm3)、立方分米(dm)和立方米(m3)。 因数和倍数 3.找一个数的因数和倍数的方法：(1)列乘法算式找；(2)列除法算式找。 (2)1m3=1000dm31dm3=1000cm3 注意：因数与倍数是相互依存的。为了方便，在研究因数和倍数的时 长方体和正方 2.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh; 候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 体的体积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a。 3.求不规则物体的体积；将不规则物体转化为规则物体进行测量或计 1.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 算；用排水法进行测量或计算。 2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 注意：①长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算；②表示 3.3的倍数的特征：各个位上的数的和是3的倍数。 3个a相乘，读作a的立方。 2、5、3的倍数的 4.奇数、偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2 特征 1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。 的倍数的数叫作奇数。 2.容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长 注意：①个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 宽、高。 容积和容积单位 ②判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位上的数字 3.(1)计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数（或素 (L)和毫升(mL)。 数)；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 (2)1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3 质数和合数 2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 4.分数的意义和性质 3.判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数。质数只有 知识要点 具体内容 两个因数，合数至少有三个因数。 1.把单位“1”平均分成若千份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数 奇数士奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数 分数的意义 奇偶性 和性质 表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 数学五年级下册人教第1页共4页 数学五年级下册人教第2页共4页 。知识点 5.图形的运动（三）】 2.分数与除法：两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数= 被除数，用字母表示为口b=(6≠0)。反过来，分数可以看作两个 知识要点 具体内容 除数 1.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是 分数的意义 数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于 和性质 除号。 旋转的角度。 图形的运动（三） 3.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的解题方法：一个数÷另 2.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形旋转后只 一个数 有“固定点”的位置不发生改变。 个数= 另一个数 6.分数的加法和减法 1.真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。 知识要点 具体内容 2.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数