期末知识点归纳表-七年级下册数学【聚优单元+期末】人教版

书 !!!七年级数学"!""下册 表一 相交线 #$两条直线相交所构成的四个角中#有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角# 邻补角互补$ %$有一个公共顶点#并且两边互为反向延长线#具有这种位置关系的两个角叫做对顶 角#对顶角相等$ &$$#%两条直线相交所成的四个角中#有一个角是直角时#我们说这两条直线互相垂直# 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线#它们的交点叫做垂足$ $%%过直线外一点向已知直线作垂线#这点与垂足之间的线段#叫做垂线段$ $&%直线外一点到这条直线的垂线段的长度#叫做点到直线的距离$ $'%在同一平面内#过一点有且只有一条直线与已知直线垂直$ $(%垂线段最短$ '$$#%同位角&既位于截线的同侧#又位于被截线的同一方#这样的两个角叫做同位角$ $%%内错角&既位于被截两直线之间#又位于截线两侧#即被截线'错开(#这样的两个 角叫做内错角$ $&%同旁内角&既位于截线的同一旁#又位于被截直线之间#这样的两个角叫做同旁 内角$ 平行线 及其判定 #$$#%在同一平面内#不相交的两条直线叫做平行线#直线 !#"平行#记作 ! ! "$ $%%在同一平面内#不重合的两条直线只有两种位置关系#相交和平行$ %$$#%平行公理&经过直线外一点#有且只有一条直线与这条直线平行$ $%%平行公理的推论&如果两条直线都与第三条直线平行#那么这两条直线也平行$ &$平行线的判断方法&$#%同位角相等#两直线平行)$%%内错角相等#两直线平行) $&%同旁内角互补#两直线平行$ 平行线 的性质 #$平行线的性质&$#%两直线平行#同位角相等)$%%两直线平行#内错角相等)$&%两直 线平行#同旁内角互补$ %$判断一件事情的语句#叫做命题$命题分为真命题和假命题$ 平移 #$把一个图形整体沿某一直线方向移动#会得到一个新的图形#新图形与原图形的形状 和大小完全相同$ %$新图形中的每一点#都是由原图形中的某一点移动后得到的#这两个点是对应点#连 接各组对应点的线段平行$或在同一条直线上%且相等$ 表二 平方根 #$一般地#如果一个正数#的平方等于 !#即#% )!#那么这个正数#叫做 ! 的算术平方 根#记作槡!#读作'根号 !(#!叫做被开方数$规定&* 的算术平方根是 *$ %$一般地#如果一个数的平方等于 !#那么这个数叫做 ! 的平方根或二次方根$这就是 说#如果#% )!#那么#叫做 !的平方根$求一个数 !的平方根的运算#叫做开平方$ &$$#%正数有两个平方根#它们互为相反数)$%%* 的平方根是 *)$&%负数没有平方根$ 立方根 一般地#如果一个数的立方等于 !#那么这个数叫做 ! 的立方根或三次方根#这就是说# 如果#& )!#那么#叫做 !的立方根$求一个数的立方根的运算#叫做开立方$ 实数 #$实数分类 实数 有理数 正有理数 *{ } 负有理数 有限小数或无 限循环小数 无理数 正无理数{ }负无理数 { 无限不循环小数 +++++或实数 正实数 *{ 负实数 %$$#%数 !的相反数是,!#这里 !表示任意一个实数$ $%%一个正实数的绝对值是它本身#一个负实数的绝对值是它的相反数)* 的绝对值 是 *$ 表三 平面直角 坐标系 #$有顺序的两个数 !与"组成的数对#叫做有序数对#记作$!#"%$ %$在平面内#两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系$ &$两条坐标轴把坐标平面分成四个部分&第一象限*第二象限*第三象限*第四象限$ 坐标方 法的简 单应用 建立平面直角坐标系表示地理位置&用'方位角-距离(表示平面内点的位置#点在坐标 系中的平移)图形在坐标系中的平移$ 表四 二元一次 方程!组" #$含有两个未知数#并且含有未知数的项的次数都是 # 的方程叫做二元一次方程$ %$含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程#叫做二元一次方程组$ &$解二元一次方程组的方法&消元法 代入消元法{加减消元法 三元一次 方程!组" #$含有三个未知数#并且所含有未知数的项的次数都是 ##这样的方程叫做三元一次 方程$ %$含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程#叫做三元一次方程组$ &$解三元一次方程组的基本思路&用代入法或加减法消去一个未知数#化成二元一次方 程组#再解这个二元一次方程组$ 表五 不等式 #$用不等号表示大小关系的式子叫做不等式#常用的不等号有.* /* " * # * $ 五种$ %$不等式的基本性质$ $#%不等式的性质 #&不等式两边加$或减%同一个数$或式子%#不等号的方向不变$ $%%不等式的性质 %&不等式两边乘$或除以%同一个正数#不等号的方向不变$ $&%不等式的性质 &&不等式两边乘$或除以%同一个负数#不等号的方向不变$ 一元一次 不等式 #$不