精品解析：2022年广东省汕头市潮南区九年级中考模拟数学科试卷B

九年级数学科中考模拟考试卷（B） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（） A. B. C. D. 2. 2022年冬奥运在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，其中15.6亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体，则下列视图中面积最小的是（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图和俯视图 4. 下列计算正确的是（　　） A. 2a+3a＝5a2 B. （a2）3＝a5 C. （a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D. ＝ 5. 下列说法中不正确的是（ 　） A. “清明时节雨纷纷”是随机事件． B. 对卫星零件进行检测不能采用抽样调查． C. 一组数据10，10，13，9，8的平均数是10，众数也是10． D. 甲、乙两人跳高成绩的方差分别是，，则乙的跳高成绩比甲稳定． 6. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 如图，小明在C处看到西北方向的墙角A处有一只小猫沿正东方向跑到大树B处，若BC=am，则墙角A与大树B两点之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和，若，大正方形的边长为，则小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 12. 把多项式分解因式的结果是_____________． 13. 正六边形的内角和为___度． 14. 若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为_____．（用含π的结果表示） 15. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠BAD=60°，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=6，点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE、EF、DF，则DF的长为______． 16. 已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为_____． 17. 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 19. 如图，，，． （1）用直尺和圆规作垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的周长． 20. 某校组织全体学生进行了党史知识学习，举行了党史知识竞赛，参赛学生均有成绩．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩结果进行统计分析，学生的成绩分为A，B，C，D四个等级：将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取部分学生人数是____________人；并把条形统计图补充完整； （2）九年级一班有4名获A级的学生小明、小亮、小聪、小军，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小军被选中的概率． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 某商店销售A，B两种型号钢笔，第一周共销售A型号15支，B型号20支，销售收入共2350元；第二周共销售A型号10支，B型号25支，销售收入共2500元． （1）求A，B两种型号钢笔的销售单价； （2）某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？ 22. 如图，四边形中，于E，于F，连接． （1）若，求证：是等边三角形； （2）若，求证：四边形为菱形． 23. 如图，在中，，点是的中点，以为直径的与边交于点，连接． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的直径． 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，直线y＝2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6-＜0的解集； （3）当n为何值时，△BMN面积最大？最大值是多少