2022年福建省莆田市仙游县初中毕业班中考冲刺卷（一）数学试题

2022年仙游县中考冲刺卷（一） 数学 本试卷满分：150分 作答时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献．2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13 657亿斤，粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13 657用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 对我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况进行调查，适合采用抽样调查 B. 一次抽奖活动中，中奖的概率为，表示抽奖20次就必有1次中奖 C. 想要了解仙游县2022年第一季度的气温变化趋势，可选择折线统计图 D. “任意画一个三角形，其内角和是”是随机事件 6. 2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，是的内接三角形，作与相交于点C，且，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为(　　) A 20° B. 35° C. 40° D. 45° 10. 已知二次函数的图象经过，，，且，，，则满足（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：__________． 12. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩最稳定的是__________． 13. 2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没有其它区别．从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率为 _____． 14. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为____________（用含a，b的代数式表示）． 15. 已知非零实数a，b满足，则的值等于__________． 16. 如图，矩形的顶点，分别在轴，轴正半轴上，反比例函数的图象分别与矩形两边，交于点，，沿直线将翻折得到，且点恰好落在直线上．下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有 __．（仅填代号即可） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 解不等式组：． 18. 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 19. 先化简再求值：（1），其中m2． 20. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的，不小于B型芯片数量的，求如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？ 21. 如图，在中，，D为斜边AB中点． （1）尺规作图：求作一点E，使得点B，E关于直线CD对称；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE，求证：． 22. 如图，已知直线l与相离，于点A，交于点P．AB是的切线，B是切点，连接BP并延长，交直线l于点C． （1）求证：； （2）若，求PB的长． 23. 学校劳动实践学习小组的同学们发现：荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节，雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可借，为此，校劳动实践小组的同学开展了用防雨布保护荔