第03练 函数的概念及其表示-2022年高一数学暑假能力提升作业+新学期知识初探（人教A版2019）

第3练 函数的概念及其表示 一、单选题 1．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解． 【详解】 由，解得且． 函数的定义域为． 故选：C． 2．（2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学高一期末）和函数是同一函数的是（　   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相同的函数定义域，对应法则，值域都相同可知ABC不符合要求，D满足. 【详解】 的定义域为，值域为， 对于A，与的对应法则不同，故不是同一个函数； 对于B，的值域为，故不是同一个函数； 对于C，的定义域为，故不是同一个函数； 对于D, ，故与是同一个函数. 故选：D 3．（2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学高一期末）已知f（ x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先用换元法求出，然后由函数值求自变量即可. 【详解】 令，则，可得，即，由题知，解得. 故选：B 4．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高一期末）已知函数f(x)＝设f(0)＝a，则f(a)＝（       ） A．－2 B．－1 C． D．0 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件先求出的值，然后代入函数求 【详解】 ，即， 故选：A 5．（2022·广东·化州市第三中学高一阶段练习）已知函数y＝f（x＋1）定义域是[－2，3]，则y＝f（x－2）的定义域是（　　） A．[1，6] B．[－1，4] C．[－3，2] D．[－2，3] 【答案】A 【解析】 【分析】 根据定义域的定义求解即可. 【详解】 由题意知，－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4， ∴－1≤x－2≤4，得1≤x≤6， 即y＝f（x－2）的定义域为[1，6]； 故选：A. 6．（2022·安徽阜阳·高一期中）函数则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分段函数的解析式即可求解. 【详解】 . 故选：D. 7．（2022·河南平顶山·高一期末）定义运算，则函数的部分图象大致是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据运算得到函数解析式作图判断. 【详解】 ， 其图象如图所示： 故选：B 8．（2022·辽宁·东港市第二中学高一开学考试）已知函数，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分段函数，分，，由求解. 【详解】 因为函数，且， 当时，，即， 解得或， 当时，，无解， 综上：， 所以， 故选：A 二、多选题 9．（2022·湖南永州·高一期末）下列各组函数中，表示同一函数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】CD 【解析】 【分析】 分别判断各个选项中的两个函数的对应法则和定义域是否相同，从而得出答案. 【详解】 选项A. 函数与的法则不同，故不是同一函数. 选项B. 的定义域为，的定义域为， 他们的定义域不同，故不是同一函数. 选项C. 函数与的对应法则和定义域均相同 所以他们表示同一函数. 选项D. 函数与的对应法则和定义域均相同，所以他们表示同一函数. 故选：CD 10．（2022·广西北海·高一期末）下列各图中，可能是函数图象的是（       ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】 【分析】 利用函数的概念选出正确答案. 【详解】 B选项，时每一个x的值都有两个y值与之对应，不是函数图象，B错误，其他选项均满足函数的概念，是函数的图象． 故选：ACD． 三、填空题 11．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高一开学考试）已知函数的定义域为，且自变量x与函数值的关系对应如下表： x 1 2 3 4 3 2 1 2 （1）_______． （2）不等式的解集为_______． 【答案】     1     【解析】 （1）利用自变量x与函数值的关系表求解. （2）根据的定义域为，利用自变量x与函数值的关系表求解. 【详解】 （1）由自变量x与函数值的关系得：, 所以. （2）因为， 由自变量x与函数值的关系得， 所以不等式的解集是 ， 故答案为：1， 12．（2022·陕西·咸阳市高新一中高一开学考试）已知函数，则_________. 【答案】3 【解析】 【分析】 根据分段函数的解析式求得. 【详解】 . 故答案为： 13．（2022·辽宁朝阳·高一开学考试）已知函数，且，则______． 【答案】11 【