精品解析：2022年甘肃省酒泉市肃州区中考适应性检测（二）数学试题

2022年中考适应性检测（二） 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 如图，数轴上表示的相反数的点是（） A. M B. N C. P D. Q 2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 5. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为　　 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞2 C. ﹣1＜m＜2 D. m＞﹣1 7. 在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）． A. B. 1 C. 0 D. 2 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：__________. 12. 函数中，自变量x的取值范围是________． 13. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和n+1之间，则n的值是______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心作的位似图形得到，相似比为，若点A坐标为，则点C的坐标为______． 15. 在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，连接AO交反比例函数的图象于点B，作轴，C为垂足，轴，D为垂足，则四边形ABCD的面积等于______． 17. 如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是______结果保留 18. 已知为实数，规定运算：，，，……，．按以上算法计算：当时，的值等于______． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 以下是小明同学解方程过程． 【解析】方程两边同时乘，得. 第一步解得 第二步检验：当时，第三步 所以，原分式方程的解为.第四步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误； (2)写出解方程的正确过程． 21. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上． （1）尺规作图：在BC上求作一点E，使（不写作法，只保留作图痕迹）； （2）探究OE与AC的数量关系． 22. 如图，AB是一垂直于水平面建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度（精确到0.1）．（参考数据，，） 23. 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率． 四、解答题：本大题共5小题，共40分