专题11.6 三角形高线、中线与角平分线（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题11.6 三角形高线、中线与角平分线（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 类型一、三角形的高 1．如图，在中，边上的高是（       ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 2．下列说法中正确的是（       ） A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 3．下面四个图形中，线段是的高的是（   ） A． B． C． D． 类型二、三角形的高的有关计算 4．是的高，，，则的度数为(        ) A． B． C． D．或 5．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 6．如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（       ） A．2 B．1.4 C．3 D．2.4 类型三、三角形中线的有关长度计算 7．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（       ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 8．如图，CM 是的中线，的周长比的周长大，，则 AC 的长为（       ） A． B． C． D． 9．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（　） A．5 B．6 C．8 D．4 类型四、三角形中线的有关面积计算 10．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（       ）． A．2 B．2.5 C．3 D．4 11．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（       ） A．21 B．24 C．27 D．32 12．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 类型五、与重心的有关计算 13．三角形三条中线的交点叫做三角形的（       ）． A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 14．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 15．如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX=1：3，H为AB中点．则△ABC的重心是（ ） A．X B．Y C．Z D．W 类型六、重心的性质 16．下列说法中正确的是（       ） A．三角形的垂心不一定只有一个 B．三角形的外心一定在三角形的内部 C．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 D．三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等 17．如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（     ） A． B． C． D． 18．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线BG与AC交于 F点，则△AED的面积 ：四边形ADGF的面积＝（       ） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 类型七、三角形的稳定性 19．下列图形具有稳定性的是（       ） A．正六边形 B．长方形 C．三角形 D．正五边形 20．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（       ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 21．下列图形中不具备稳定性的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 类型一、三角形的高 22．如图，以为高的三角形共有___________个. 23．如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高. 24．小明用尺规作图作△ABC的边AC上的高BH，作法如下： ① 分别以点D、E为圆心，大于DE的一半的长度为半径作弧，两弧交于点F； ② 作射线BF，交边AC于点H； ③ 以B为圆心，BK的长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④ 取一点K，使K和B在AC的两侧； ⑤ 所以BH就是所求作的高． 正确的作图顺序应该是____________. 类型二、三角形的高的有关计算 25．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则______． 26．如图，在中，于点，于点，且，，，则_________． 27．已知的高为，，，则的度数是_______． 类型三、三角形中线的有关长度计算 28．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则