2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——4 直接开平方法

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——4 直接开平方法 第一级 夯实基础 1. （3分）关于x的一元二次方程x2=1的根是（　　） A.x=1 B.x1=1，x2=-1 C.x=-1 D.x1=x2=1 2. （3分）方程x2-9=0的解是（　　） A.x1=3，x2=-3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=x2=-3 3. （3分）方程（x-3）2=1的解为（　　） A.x=1或x=-1 B.x=4或x=2 C.x=4 D.x=2 4. （3分）解方程：4x2=1； 5. （3分）解方程：（x+1）2=8 6. （3分）解方程：（x-1）2-16=0； 7. （3分）方程2x2=1的解是（　　） A.x1= ，x2=- B.x1= ，x2=- C.x1=- ，x2= D.x= 8. （3分）解方程：（x+2）2-36=0； 9. （3分）解方程：（x-3）2-4=0． 10. （3分）解方程：（x+3）2-16=0； 11. （3分）解方程（2x-3）2=x2． 12. （3分）解方程：（2x+3）2-81=0 第二级 强化提高 13. （3分）如果方程（x-5）2=m-7可以用直接开平方求解，则m的取值范围是___ ． 14. （3分）关于一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+3和-1，则 =___ ． 15. （3分）若一元二次方程ax2-b=0（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则 -4=___ ． 16. （3分）关于方程式88（x-2）2=95的两根，下列判断何者正确（　　） A.一根小于1，另一根大于3 B.一根小于-2，另一根大于2 C.两根都小于0 D.两根都大于2 17. （3分）若方程7（x+h）2=5（h为常数）的根是x1=-6，x2=1，则方程7（x+h-8）2=5的根是___ ． 18. （3分）若方程（x-2）2=a-4有实数根，则a的取值范围是 ___ ． 19. （3分）若（a2+b2-3）2=25，则a2+b2=（　　） A.8或-2 B.-2 C.8 D.2或-8 20. （3分）定义一种运算“*”，其规则为a※b=a2-b2，则方程（x+2）*5=0的解为___ ． 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——4 直接开平方法 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1. （3分）关于x的一元二次方程x2=1的根是（　　） A.x=1 B.x1=1，x2=-1 C.x=-1 D.x1=x2=1 【正确答案】：B 【解析】：利用直接开平方法求解即可． 【解答】∵x2=1， ∴x1=1，x2=-1， 故选：B． 【点评】：本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 2. （3分）方程x2-9=0的解是（　　） A.x1=3，x2=-3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=x2=-3 【正确答案】：A 【解析】：将方程常数项移到方程右边，利用平方根的定义开方即可得到方程的解． 【解答】x2-9=0， 变形得：x2=9， 开方得：x1=3，x2=-3； 故选：A． 【点评】：本题主要考查直接开平方法解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法解一元二次方程的依据是解题的关键． 3. （3分）方程（x-3）2=1的解为（　　） A.x=1或x=-1 B.x=4或x=2 C.x=4 D.x=2 【正确答案】：B 【解析】：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】（x-3）2=1， 开方，得x-3=±1， 解得：x=4或x=2， 故选：B． 【点评】：本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 4. （3分）解方程：4x2=1； 【解答】4x2=1， ， ∴ ； 5. （3分）解方程：（x+1）2=8 【解答】 ∵（x+1）2=8， ∴x+1=±2 ， ∴x1=-1+2 ，x2=-1-2 ； 6. （3分）解方程：（x-1）2-16=0； 【解答】 （x-1）2=16， x-1=±4， 所以x1=5，x2=-3； 7. （3分）方程2x2=1的解是（　　） A.x1= ，x2=- B.x1= ，x2=- C.x1=- ，x2= D.x= 【正确答案】：B 【解析】：先将二次项系数化为1，然后直接开平方，即可求得所求方程的解． 【解答】∵2x2=1， ∴x2= ， ∴x1= ，x2=- ， 故选：B． 8. （3分）解方程：（x+2）2-36=0； 【解答】 ∵（x+2）2-36=0， ∴（x+2）2=36， 则x+2=±6， ∴x1=