24.1 放缩与相似形-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.1 放缩与相似形（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一．选择题（共5小题） 1．（2021秋•青浦区期末）下列图形，一定相似的是（　　） A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个等边三角形 D．两个菱形 【分析】根据相似图形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个图形一定相似，结合选项，用排除法求解． 【解答】解：A．两个直角三角形，对应角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故A选项不符合题意； B．两个等腰三角形的对应角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故B选项不符合题意； C．两个等边三角形的对应角一定相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故C选项符合题意； D．两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故D选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了相似图形，熟悉各种图形的性质是解题的关键． 2．（2021秋•奉贤区校级期中）下列各组图形中，不一定相似的是（　　） A．两个矩形 B．两个等腰直角三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．各有一个角是100°的两个等腰三角形 【分析】根据相似图形的定义，对应角相等，对应边成比例对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、两个矩形四个角都是直角，但对应边不一定成比例，不一定相似，故本选项符合题意； B、两个等腰直角三角形，两腰成比例，夹角都是直角相等，一定相似，故本选项不符合题意； C、各有一个角是50°的两个直角三角形，还有一个直角相等，一定相似，故本选项不符合题意； D、两腰成比例，夹角100°相等，一定相似，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了相似图形，要注意从对应角和对应边两个方面考虑求解． 3．（2020秋•徐汇区期末）下列说法中，正确的是（　　） A．两个矩形必相似 B．两个含45°角的等腰三角形必相似 C．两个菱形必相似 D．两个含30°角的直角三角形必相似 【分析】直接利用相似图形的判定方法得出答案． 【解答】解：A、两个矩形对应边不一定成比例，故此选项错误； B、两个含45°角的等腰三角形，45°不一定是对应角，故不一定相似，故此选项错误； C、两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，故此选项错误； D、两个含30°角的直角三角形必相似，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相似图形，正确掌握相似图形的判定方法是解题关键． 4．（2021秋•闵行区期中）下列各组图形中一定是相似形的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形 【分析】如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似多边形． 【解答】解：∵等边三角形的对应角相等，对应边的比相等， ∴两个等边三角形一定是相似形， 又∵直角三角形，等腰梯形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例， ∴两个直角三角形、两个等腰梯形、两个矩形都不一定是相似形， 故选：D． 【点评】本题主要考查了相似多边形的性质，相似多边形的性质为：①对应角相等；②对应边的比相等． 5．（2020秋•奉贤区期末）下列两个图形一定相似的是（　　） A．两个菱形 B．两个正方形 C．两个矩形 D．两个梯形 【分析】根据相似图形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个图形一定相似，结合选项，用排除法求解． 【解答】解：A、两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意； B、两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，一定相似，故符合题意； C、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意； D、两个梯形同一底上的角不一定相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查相似形的定义，熟悉各种图形的性质是解题的关键． 二．填空题（共4小题） 6．（2019秋•徐汇区期末）四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是 　1.6　． 【分析】相似多边形的对应边成比例，根据相似多边形的性质即可解决问题． 【解答】解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'， ∴CD：C′D′＝BC：B′C′， ∵BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2， ∴C′D′＝1.6， 故答案为：1.6． 【点评】本题考查相似图形，解题的关键是熟练掌握相似多边形的性质． 7．下列图形中是　（1）　与　（4）　相似的． （1）（2）（3）（4） 【分析】根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，得出正确结果． 【解答】解：观察图形，（1）与（4）形状相同，这两个图形中的斜线都是连接