29.1　投　影（教学教案）-【梓耕教育】初中九年级下册数学同步教学（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.1　投　影 1.通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念. 2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影. 3.掌握正投影的概念,了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 4.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征. 阅读教材P87~91,完成下列各题. 1.用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 3.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 4.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 5.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术. 6.如图所示,图(1)是中心投影,图(2)是平行投影,图(3)是正投影. 7.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是 (　D　) A.AB=CD B.AB≤CD C.AB>CD D.AB≥CD 【例1】　(教材补充例题)如图(1),(2)所示分别是两根木杆及其影子的图形. (1)哪个图形反映了太阳光下的情形?哪个图形反映了路灯下的情形? (2)请你画出图中表示小树影长的线段. 〔解答〕　(1)图(2)为太阳光下的情形,图(1)为路灯下的情形. (2) 【方法归纳】　识别平行投影和中心投影的方法:作直线:分别过两物体及其影子的顶端作两条直线,若这两条直线相交于一点,则为中心投影;若这两条直线平行,则为平行投影. 【跟踪训练1】　(《全科王》29.1第2题)下列四幅图(如图所示)中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 (　C　) 【例2】　(教材P90例题变式)如图所示,工件的底面与投影面平行,画出工件在投影面上的正投影. 〔解答〕　如图所示. 【点拨】　在判断一个投影是不是正投影或进行正投影作图时,应把握以下几点:(1)投影线与投影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直,所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定是正投影);(2)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面是全等形.(3)画图时,应先判断投影线与物体的相对位置,然后依据正投影的性质画出物体的正投影. 【跟踪训练2】　(《全科王》29.1第7题)如图(1)所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是图(2)中的 (　D　) (1) (2) 【跟踪训练3】　画出图中物体(正三棱柱)的正投影: (1)投影线由物体前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方. 解:如图(b)所示. 1.下列各种现象属于中心投影现象的是 (　B　) A.上午10点时,走在路上的人的影子 B.晚上八点时,走在路灯下的人的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.升国旗时,地上旗杆的影子 2.下列关于正投影的说法正确的是 (　B　) A.如果一个物体的正投影是圆,那么这个物体是球 B.不同的物体正投影可以相同 C.圆锥的正投影是等腰三角形 D.圆纸片的正投影是圆 3.如图所示,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子 (　B　) A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 4.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影. 解:如图所示. 1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意,正投影是特殊的平行投影,中心投影不可能是正投影. 2.几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况. 3.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面全等;物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 学科网（北京）股份有限公司 $