27.2.1　相似三角形的判定（第1课时）（教学教案）-【梓耕教育】初中九年级下册数学同步教学（人教版）

27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第一课时　平行线分线段成比例 1.理解相似三角形的概念. 2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论. 3.掌握判定三角形相似的预备定理. 阅读教材P29~31,弄懂相似三角形的概念,理解平行线分线段成比例定理和相似三角形判定的预备定理,并完成下面的预习内容. ①如果△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k,那么△A1B1C1∽△ABC的相似比为. ②如图所示,l1,l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5,则AB与DE对应,BC与EF对应,DF与AC对应;=,=,==. ③平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似. 【点拨】　找准对应线段是关键. 类型1　相似三角形 【例1】　(教材补充例题)如图所示,已知AD=4 cm,2BC=3AC,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC,求AB的长和∠BAD的度数. 〔解答〕　∵△ABC∽△DAC,∴∠DAC=∠B=36°,∠BAC=∠D=117°,=. ∴∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°. ∵2BC=3AC,∴=. ∵AD=4 cm,∴=,∴AB=6 cm. 【点拨】　用符号“∽”连接的两个三角形,对应的顶点是确定的,位于对应的位置上. 【跟踪训练1】　(《全科王》27.2.1第一课时第3题)已知△ABC∽△A'B'C',且相似比为3∶2,若A'B'=10 cm,则AB等于 (　B　) A. cm B.15 cm C.30 cm D.20 cm 类型2　平行线分线段成比例 【例2】　(教材补充例题)如图所示,已知AB∥CD∥EF,AF交BE于点O,则下列结论错误的是 (　C　) A.= B.= C.= D.= 【跟踪训练2】　(《全科王》27.2.1第一课时第6题)如图所示,已知EG∥BC,GF∥DC,AE=3,EB=2,AF=6,求AD的长. 解:∵EG∥BC,∴=. 又∵GF∥DC,∴=, ∴=,即=, ∴FD=4,∴AD=10. 【例3】　(教材补充例题)如图所示,ED∥BC,EC,BD相交于点A,过A的直线分别交ED,BC于点M,N,则图中有相似三角形 (　C　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【跟踪训练3】　(《全科王》27.2.1第一课时第9题)如图所示,在△ABC中,点D在BC上,EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G,图中共有几对相似三角形?分别是哪几对? 解:共有3对相似三角形,分别是:△AEG∽△ABD,△AGF∽△ADC,△AEF∽△ABC. 1.如图所示,若△ABC∽△DEF,则∠E的度数为 (　C　) A.28° B.32° C.42° D.52° 2.如图所示,在▱ABCD中,点E在边AD上,射线CE,BA交于点F,下列等式成立的是 (　C　) A.= B.= C.= D.= 3.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=6,AD=3,求BD的长. 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC, ∴=, ∵DE=2,BC=6,AD=3, ∴=,∴BD=6. 1.本节课我们学习了哪些内容? 2.当平行线与三角形两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似吗? 学科网（北京）股份有限公司 $