27.1　图形的相似（教学教案）-【梓耕教育】初中九年级下册数学同步教学（人教版）

第二十七章 相　似 27.1　图形的相似 1.通过对实物图形的观察、思考和分析,认识相似的图形. 2.经历动手操作的活动过程,增强学生的观察和动手能力. 3.结合现实情境了解成比例线段,并能运用比例线段进行计算求值,理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题. 4.在探索过程中激发学生的求知欲,发展学生的交流合作精神. 1.阅读教材P24~25,弄清楚相似图形的概念,能正确判断两个图形是否相似,并完成下列预习内容. ①把形状相同的图形叫做相似图形. ②两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的. ③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗? 相似. ④哈哈镜中人的形象与本人相似吗? 不相似. ⑤全等三角形相似吗? 相似. ⑥生活中哪些地方会见到相似图形? 答案不唯一. 【点拨】　研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置,只要形状相同的两个图形就叫做相似图形. 2.阅读教材P26~27,理解并掌握“相似多边形”及“相似比”的概念,并完成下列预习内容: ①对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比,如=(即ad=bc),那么我们就说这四条线段是成比例线段. ②相似多边形的对应角相等,对应边成比例. ③相似多边形对应边的比称为相似比,当相似比为1∶1时,这两个多边形全等. ④用一个放大镜看一个四边形ABCD,若该四边形的边长放大5倍,下列说法正确的是 (　B　) A.角A是原来的5倍 B.周长是原来的5倍 C.每一个内角都发生了变化 D.以上说法都不对 类型1　相似图形 【例1】　如图所示的图形中,不是相似图形的是 (　C　) A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　　　D 【跟踪训练1】　(《全科王》27.1第2题)如图所示的各组图形中,是相似图形的是 (　D　) 类型2　比例线段 【例2】　 a,b,c,d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是 (　B　) A.a=2 cm,b=5 cm,c=5 cm,d=10 cm B.a=5 cm,b=3 cm,c=10 cm,d=6 cm C.a=30 cm,b=2 cm,c=0.8 cm,d=2 cm D.a=5 cm,b=0.02 cm,c=7 cm,d=0.3 cm 【方法归纳】　判断四条线段是否成比例的步骤:(1)统一单位;(2)按大小排序;(3)最大、最小相乘,中间相乘,积相等则成比例(或计算前两条线段、后两条线段的比,比值相等则成比例). 【跟踪训练2】　(《全科王》27.1第3题)下列各组中的四条线段是成比例线段的是 (　D　) A.4 cm,1 cm,2 cm,1 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.25 cm,35 cm,45 cm,55 cm D.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm 【跟踪训练3】　(《全科王》27.1第5题)已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,则线段d的长为4 cm.  类型3　相似多边形 【例3】　下列图形中,不一定相似的是 (　D　) A.任意两个等腰直角三角形 B.任意两个等边三角形 C.任意两个正方形 D.任意两个菱形 【点拨】　两个多边形相似,必须同时具备三个条件:①边数相同;②角分别相等;③边成比例. 【例4】　(教材P26例题)如图所示,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x. 〔解答〕　∵四边形ABCD和EFGH相似, ∴它们的对应角相等,由此可得α=∠C=83°,∠A=∠E=118°. 在四边形ABCD中,β=360°-(78°+83°+118°)=81°. ∵四边形ABCD和EFGH相似,∴它们的对应边成比例,由此可得=,即=. 解得x=28. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列图形中:①放大镜下的图片与原来的图片;②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象;③天空中两朵白云的照片;④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.其中相似的组数有 (　C　) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 2.下列各组线段中,能构成比例线段的是 (　C　) A.1 cm,2 cm,4 cm,6 cm B.2 cm,4 cm,0.4 cm,7 cm C.3 cm,9 cm,18 cm,6 cm D.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm 3.下列各组图形中,必定相似的是 (　D　) A.两个等腰三角形 B.各有一个角是40°的两个等腰三角形 C.两条边之比都是2∶3的两个直角三角形 D.有一个角是100°的两个等腰三角形 4.已知A,B两地的实际距离AB=5 km,画在地图上的距离CD=2 cm,则这张地图的比例尺是1∶