26.1.2　反比例函数的图象和性质（第1课时）（教学教案）-【梓耕教育】初中九年级下册数学同步教学（人教版）

26.1.2　反比例函数的图象和性质 第一课时　反比例函数的图象和性质 会画出反比例函数的图象,并能说出它的性质. 阅读教材P4~6,完成下列预习内容. 1.反比例函数的表达式是y=(k≠0,k为常数). 2.类比一次函数的作图象法,作反比例函数的图象的一般步骤也是:列表、描点、连线. 3.反比例函数图象是双曲线. 4.在反比例函数y=(k≠0,k为常数)中,当k>0时,双曲线位于第一、三象限;当k<0时,双曲线位于第二、四象限. 类型1　反比例函数的图象 【例1】　画出反比例函数y=和y=-的图象. 〔解答〕　如图所示,函数图象画法→描点法:列表→描点→连线. x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y= … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … y=- … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … 【易错警示】　(1)双曲线有两个分支,延伸部分无限接近坐标轴;(2)双曲线不能经过原点,不能与坐标轴相交. 【跟踪训练1】　(《全科王》26.1.2第一课时第12题)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (　C　) A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第一、四象限 类型2　反比例函数的性质 【例2】　已知双曲线y=. (1)若双曲线过点(2,-3),求m的值; (2)若双曲线的每一分支上,y随x的增大而减小,求m的取值范围; (3)若双曲线的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),当y1>y2时,比较x1与x2的大小. 〔解答〕　(1)把点(2,-3)代入y=,得m-2=-6,解得m=-4. (2)∵双曲线的每一分支上,y随x的增大而减小, ∴m-2>0,解得m>2. (3)∵双曲线的一支位于第二象限, ∴在该函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大. 又∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数的第二象限内,且y1>y2, ∴x1>x2. 【易错警示】　反比例函数的增减性要注意:(1)双曲线的增减性不是在整个取值范围内(因为x≠0),而是在每个象限里.(2)k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 【跟踪训练2】　(《全科王》26.1.2第一课时第7题)关于反比例函数y=,下列说法中正确的是 (　C　) A.它的图象分布在第二、四象限 B.它的图象过点(-6,-2) C.当x<0时,y的值随x的增大而减小 D.与y轴的交点是(0,3) 1.反比例函数y=-的图象大致是如图所示的 (　D　) 2.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象在每个象限内,y随着x的增大而增大,那么它的图象的两个分支分别在 (　B　) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,当x1<x2<0<x3时,y1,y2,y3的大小关系是(　B　) A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 4.已知反比例函数y=. (1)若函数的图象位于第一、三象限,则k<4; (2)若在每个象限内,y随x的增大而增大,则k>4. 1.本节课学习了什么内容? 2.一次函数的图象及性质与反比例函数的图象及性质有何区别? 学科网（北京）股份有限公司 $