全册知识点思维导图（素材）五年级下册数学人教版

五年级数学下册 第一单元 观察物体（三） 不同的角度观察 同一方向观察 看 从同一方向观察不同物体，看到的形状可能是相同的，但摆法不同，小正方体的个 数也不相同。 从不同的角度观察同一物体，看到的形状可能是不同的。 画 观察物体，先要确定观察的方向，常选择正面、上面、左侧面或右侧面，再确定观 察的形状，然后把它画下来。 数 数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄 清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算。 摆 根据从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何体，有时候摆法也是不 唯一的。 第二单元 因数和倍数 找因数的方法 找倍数的方法 因数和倍数的特点 2、3、5倍数的特征 ①乘法 ②除法 逐次乘自然数 ①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有 最大的倍数。 ②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因 数和最小倍数是相等的都是它本身。 ③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。 ⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的 数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 5的倍数特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都 是3的倍数是错误的说法。 2和5的倍数特征 个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。 2和3的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的 倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。 3和5的倍数特征 个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也 是3的倍数。（就是15的倍数）。 2、3、5的倍数特征 个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍 数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是 90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 奇数和偶数 自然数不是奇数就是偶数 最小的偶数是0 最小的奇数是1 没有最大的奇数和偶数 最小的自然数是0 关系 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数－奇数=偶数 偶数－偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数。 任意一个整数乘以2都变成偶数。 质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 质数×质数=合数 1、它本身、别的因数 最小的质数是2 最小的合数是4 。 是偶数中唯一的质数称为偶质数 也是质数中唯一的偶数。 100以内的质数 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97 自然数分类 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般 不包括0） 第三单元 长方体和正方体 各部分不在同一平面内，由一个或多个面围成的、都占有一定的空间的几何图形。 立体图形 体积进率 长方体 正方体（立方体） 特征 含义 体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 物体都有体积。 物体所占的空间越大，体积越大；物体所占的空间越小，体积越小。 立方厘米（cm³） 立方分米（dm³） 立方米（m³） 表象 1立方厘米（1cm³） 1立方分米（1dm³） 1立方米（1m³） 棱长是1cm的正方体的体积 棱长是1dm的正方体的体积 棱长是1m的正方体的体积 在工程上，1立方米的土、石、沙等均简称“1方” 单位间的进率 相邻两个体积单位间的进率是1000 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 相邻体积单位间的换算 高级体积单位乘进率或小数点向右移动三位得到低级体