专题03 《配方法解一元二次方程》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年九年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题03 《配方法解一元二次方程》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《配方法解一元二次方程》中“用配方法解二次项系数为1的一元二次方程”、“用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程”、“利用一元二次方程的配方求字母的值”、“利用一元二次方程的配方法解新定义问题”、“配方法的应用”、“一元二次方程的几何解法”、重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 方法点拨：二次项系数为1时配方法的步骤：（1）找出一次项系数；（2）加一次项系数一半的平方，减一次项系数一半的平方，常数项不管（加了就要减，不改变原式的大小）；（3）配方处理，合并常数项，写成完全平方的形式。 1．（2022·云南·红河县教育科学研究室九年级期末）用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·九年级单元测试）用配方法解方程x2－2x－3＝0，下面配方正确的是（　　） A．（x－1）2＝4 B．（x－2）2＝3 C．（x＋1）2＝4 D．（x＋2）2＝6 3．（2022·山西大同·二模）用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·湖南岳阳·九年级期末）用配方法将方程变为的形式，则________． 5．（2022·山东泰安·一模）当满足时，方程的根是________． 6．（2022·江苏镇江·九年级期末）对方程进行配方，得，其中______． 7．（2022·安徽铜陵·九年级期末）解一元二次方程： 8．（2021·贵州铜仁·九年级期末）商场某品牌运动鞋每双进价120元，在试销期间发现，当每双售价130元时，每天可销售70双，当每双售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1双，据此规律，请回答： （1）当每双鞋售价定为170元时，每天可销售多少双鞋？商场获得的日盈利是多少元？ （2）在上述条件不变，运动鞋销售正常的情况下，每双鞋的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 考点2：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 方法点拨：（1）明确二次项系数；（2）提出系数（注意不是去掉），是将二次项系数提出来，包括一次项一起放入括号，常数项可不管，仍然放括号外面；（3）按照系数为1时配方法进行操作；（4）写成完全平方形式，处理常数项。 1．（2022·安徽宿州·九年级期末）慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　） A．7 B．8 C．3.5 D．4.5 2．（2020·吉林长春·九年级期中）若用配方法解方程，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·湖南永州·九年级期末）将方程配方变形后所得方程正确的是（       ）． A． B． C． D． 4．（2021·江苏连云港·九年级阶段练习）方程配成的形式为_______________． 5．（2021·河北承德·九年级期末）用配方法解方程，将方程变为的形式，则_____． 6．（2022·山东淄博·九年级期中）（1）请用配方法解方程； （2）请用配方法解一元二次方程． 7．（2021·河南南阳·九年级期末）下面是聪聪同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：，…………………………………第一步 ，……………………………………………第二步 ，即，………………第三步 ，………………………………………………第四步 ．………………………………………………第五步 (1)任务一： 填空：①以上解方程的步骤中，第______步利用完全平方公式配方． ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)任务二：请直接写出该一元二次方程的正确解． (3)任务三：除上述错误外，请你根据平时的学习经验，写出一条利用配方法解一元二次方程时要注意的事项． 考点3：利用一元二次方程的配方求字母的值 方法点拨：配⽅法在求值中的应⽤，将原等式右边变为0，左边配成完全平⽅式后，再运⽤⾮负数的性质求出待定字母的取值． 1．（2022·山东淄博·八年级期中）已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ） A．6 B．9 C．2 D． 2．（2022·广西河池·九年级期末）若将方程化为，则的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．（2022·福建泉州·九年级期末）若把方程化为的形式，则的值是（       ） A．5 B．2 C． D． 4．（2022·云南文山·九年级期末）若将一元二次方程化成的形式，则和的值分别是（