湖南省长沙市天心区长沙市雅礼外国语学校2021-2022学年七年级下学期数学竞赛班能力水平测试

1 雅礼外国语学校初一下学期竞赛班能力水平测试试题 满分：120 分 时间：60 分钟 班级： 姓名： 一、填空题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分） 1. 已知六个整数的积 a•b•c•d•e•f＝﹣36，a、b、c、d、e、f互不相等，则 a+b+c+d+e+f的 和是__________. 2. 已知对任意有理数 a、b，关于 x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组 公共解，则公共解为 ． 3. 若关于 x的不等式 mx+m＜﹣nx+n的解集为 x＞﹣ ，则关于 x的不等式 mx﹣m＞2nx﹣n的解集为 . 4. 计算 ________2014-12016201520142013  . 5. 有若干个三角形，在所有的内角中，有 6 个是直角，有 3个是钝角，24个是锐角，则 其中有 个锐角三角形． 6. 已知点 P（2m+ ，m+3 ）在第二象限，且 m2＝5，则点 P的坐标为 ． 7. 一个自然数与 13 的和是 5 的倍数，与 13 的差是 6 的倍数，则满足条件的最小自然数 是 ． 8. 已知实数 a、b、x、y 满足 y＋ 23 1x a   ， 23 1x y b    ，则 2 2x y a b  = ． 9. 如图，S△ABC＝1，若 S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，则 S△ADE＝ ． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4）在 y轴正半轴上，点 B（﹣3，0）在 x轴负 半轴上，且 AB＝5，点 M坐标为（3，0），N点为线段 OA上一动点，P为线段 AB上 一动点，则 MN+NP的最小值为________． 11. 如图，已知 OABC是一个长方形，其中顶点 A，B的坐标分别为（0，a）和（9，a）， 点 E在 AB上，且 AE＝ AB，点 F在 OC上，且 OF＝ OC，点 G在 OA上，且使△GEC 的面积为 20，△GFB的面积为 16，则 a的值为 ．． 第 9题图 第 10题图 第 11题图 12. 在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P（x，y），我们把点 P′（﹣y+1，x+1）叫做点 P 的伴随点，已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，…， 这样依次得到点 A1，A2，A3，…，An．若点 A1的坐标为（