山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期数学期中试

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期数学期中试题一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题3分,共36分. 1.已知﹣2x>4,则下列不等式一定成立的是( ) A.x>﹣2 B.x<2 C.x<﹣2 D.x>2 2.用反证法证明,“在△ABC中,∠A、∠B对边是a、b,若∠A>∠B,则a>b.”第一步应假设( ) A.a<b B.a≤b C.a=b D.a≥b 3.如图,在等边三角形ABC中,AB=4,D是边BC上一点,且∠BAD=30°,则CD的长为( ) A.1 B. C.2 D.3 4.下列冬奥会会徽图案中,既是轴对称图形、又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.研究表明,运动时将心率P(次)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂防并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过(220﹣年龄)×0.8,最低值不低于(220﹣年龄)×0.6.以30岁为例计算,220﹣30=190,190×0.8=152,190×0.6=114,所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为( ) A.114<p<190 B.114<p<152 C.114≤p≤190 D.114≤p≤152 6.在平面直角坐标系中将M(4,5)先向下平移1个单位,再向左平移3个单位,则移动后的点的坐标是( ) A.(1,4) B.(1,6) C.(7,4) D.(7,6) 7.不等式7x+1≤5x+5的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 8.在△ABC中,己知∠BAC=90°,AB≠AC,若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D,使△ACD是等腰三角形,则下列作法中,正确的有( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 9.已知方程组的x,y满足x﹣y≥0,则m的取值范围是( ) A.m≤1 B.m≥﹣1 C.m≤﹣1 D.m≥1 10.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC=40°,BD平分∠ABC,CE⊥BD,交AB于点E,关于下面两个结论,结论①∠ADE=20°;结论②BC=BE. 说法正确的是( ) A.结论①②都正确 B.结论①②都错误 C.只有结论①正确 D.只有结论②正确 11.枣庄购物中心为了对某种商品促销,将定价为30元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款:若一次性购买5件以上,超过件数打八折,现有270元,最多可以购买该商品的件数是( ) A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 12.如图,在△ABC中,∠BAC=117°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB’C’.若点B’刚好落在BC边上,且AB’=CB’,则∠C的度数为( ) A.42° B.63° C.21° D.30° 二、填空题(每题4分共24分) 13.“x的5倍与y的差大于1”用不等式表示为 . 14.若点A(a,1)与B(﹣4,b)关于原点成中心对称,则ab= . 15.如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于点E,DE=2,BC=6,则△BCE的面积为 . 16.如图,函数y=﹣3x和y=kx+b的图象相交于点A(m,4),则关于x的不等式kx+b+3x>0的解集为 . 17.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=1,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A’BC’,若直线A’C’经过点A,则CC’的长为 . 18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法正确的有 (填写序号). ①S△ABE=S△BCE: ②∠AFG=∠AGF: ③AF=FB: ④∠FAG=2∠ACF. 三、解答题(本题共7道大题满分60分) 19.(1)用“>”“<”或“=”填空 52+32 2×5×3: 32+32 2×3×3: (﹣3)2+22 2×(﹣3)×2: (﹣4)2+(﹣4)2 2×(﹣4)×(﹣4) (2)观察以上各式,探究它们的规律,用一个含有字母a,b的式子表示上述规律. 20.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=40° (1)尺规作图:①作边AB的垂直平分线交BC于点D:②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E:(要求,保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数. 21.解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上. (1)7x﹣9≤2(x+3); (2). 22.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点. (1)∠BPC的度数是 ; (2)请问点P是否在∠BAC的角平分线上?请说明理由. 23.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五