18.2.3　正方形 练习5　特殊平行四边形的性质与判定 2021—2022学年人教版数学八年级下册

18.2.3　正方形 练习5　特殊平行四边形的性质与判定 一、 菱形的性质与判定 1.如图,在四边形ABCF中,∠ACB=90°,点E是AB边的中点,点F恰是点E关于AC所在直线的对称点. (1)证明:四边形CFAE为菱形. (2)连接EF交AC于点O,若BC=10,求线段OF的长. 第一题图 2.如图，AEBF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且与AE交于点D，连接CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AC＝6，BD＝8，AM⊥BC于M，求AM的长． 第二题图 3.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将ΔBCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG。 （1） 求证：四边形CEFG是菱形； （2） 若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积。 第三题图 2、 矩形的性质与判定 1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M,N在对角线AC上，且AM=CN，E，F分别是AD，BC的中点。 （1） 求证：ΔABM≌ΔCDN； （2） 点G是对角线AC上的点，∠EGF=90o，求AG的长。 第一题图 2.如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线． 第二题图 3.如图，在ΔABC中，∠ABC=90o，点O是斜边AC的中点，过点O 作OE⊥AC，交AB于点E，过点A作AD∥BC，与BO的延长线交于点D，连接CD、DE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若BC=3，∠BAC=30o，求DE的长． 第三题图 3、 正方形的性质与判定 1、 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H。连接HF，A