专题1.6 二次函数y=ax²(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.6 二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质（巩固篇) （专项练习） 一、单选题 1．已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（       ） A． B． C． D． 2．若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（） A．a≥－1 B．a≤－1 C．a>－1 D．a<－1 3．抛物线与y轴的交点为（       ） A． B． C． D． 4．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 5．已知二次函数有最小值，则有（     ） A．a < 0 B．a > 0 C．a <-2 D．a > -2 6．若a、b是关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实根，则（a+2）（b+2）的最小值为（　　） A．7 B．10 C．14 D．16 7．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．已知是关于x的二次函数，且有最大值，则k＝(　　) A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 9．抛物线，，的图象开口最大的是（       ） A． B． C． D．无法确定 10．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是(   ) A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③ 11．如图，正方形三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 12．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为 A． B． C． D． 13．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（       ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 14．关于二次函数图象，下列叙述正确的有（       ） ①它的图象是抛物线；       ②它的图象有最低点； ③它的图象经过；       ④它的图象开口向上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（       ） A．都关于轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到 16．下列说法中正确的是（        ） A．抛物线的顶点是原点 B．抛物线的开口向下 C．抛物线的开口向上 D．抛物线的顶点是抛物线的最低点 17．已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（       ） A． B． C． D． 18．已知某函数经过点，，，且，则这个函数的表达式可以是（       ） A． B． C． D． 19．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（        ） A． B． C． D．2 20．关于抛物线y＝－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有(        ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（       ） A．4 B． C．2 D． 22．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（　　） A．2 B． C． D． 23．如图，分别过点Pn(n，0)(n为正整数)作x轴的垂线，交二次函数 (x＞0)的图象于点An，交直线 (x＞0)于点Bn，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 24．如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 25．抛物线的图像一定经过__________象限． 26．已知点在二次函数的图象上，那么n的值为______． 27．抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝___． 28．若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为_______________． 2