专题1.3 二次函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.3 二次函数（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 知识点一、二次函数的判断 1．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数                B．二次项系数是﹣10              C．一次项是100           D．常数项是20000 3．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长c与边长a之间的关系 D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 4．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=a+bx+c B．x2+y-2=0 C．y2-ax=-2 D．-y2+1=0 知识点二、二次函数的参数 5．若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　） A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a＝1 D．a＝±1 6．当函数 是二次函数时，的取值为（   ） A． B． C． D． 7．若y=（m＋1）是二次函数，则m=   （     ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对 8．下列结论正确的是（　   ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 知识点三、二次函数的解析式 9．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（       ） A． B． C． D． 10．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　） A． B． C． D． 11．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 12．某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（       ） A．y＝-10 x2-560x+7350 B．y＝-10 x2+560x-7350 C．y＝-10 x2+350x D．y＝-10 x2+350x-7350 二、填空题 知识点一、二次函数的判断 13．二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___ 14．下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量). 15．下列各式：；其中是的二次函数的有________（只填序号） 16．二次函数y＝3x2+5的二次项系数是_____，一次项系数是_____． 知识点二、二次函数的参数 17．定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）．若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是______． 18．如果函数是二次函数，那么m=____． 19．当m____________________________时，函数是二次函数． 20．点是二次函数图像上一点，则的值为__________ 知识点三、二次函数的解析式 21．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 22．如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线上的一点，．四边形是矩形，矩形的面积与的长的函数关系是______． 23．将二次函数化成的形式为__________． 24．二次函数的一般形式是________． 三、解答题 25．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)