28.1 锐角三角函数（第4课时）（教学课件）-【梓耕教育】初中九年级下册数学同步教学（人教版）

数学 9年级/全 人教 第二十八章 锐角三角函数 学习新知 检测反馈 28.2 锐角三角函数（第4课时） 学 习 新 知 问题思考 如图所示，工件上有一V形槽，AC=BC.测得它的上口宽AB为20 mm，深CD为19.2 mm，求V形角(∠ACB)的大小. 根据题意可得∠ACB=2∠ACD， 　在Rt△ACD中，tan∠ACD= ≈0.5208. ∠ACD的正切值不是特殊值，我们能不能求这个角呢? 用计算器求任意锐角的三角函数值 求出下列各角的三角函数值. 　(1)sin 18°；　 (2)cos 21°28'30″；　 (3)tan 30°36'. 解:(1)sin 18°≈0.309016994. 　 (2)cos 21°28'30″≈0.930577395. 　 (3)tan 30°36'≈0.591398351. 已知锐角的三角函数值求角度 已知下列锐角三角函数值，求出其对应的锐角的度数. (1)sin A=0.5018; 　(2)cos A=0.707; 　(3)tan A=1.280. 解： (1)约为30.12 °或30 °7'9 ″. 　(2)约为45.01 °或45 °0'31″. 　(3)约为52 °. 用计算器求出下列各角的三角函数值，说明你的发现，并尝试验证. 　(1)sin 62°25'30″；　(2)sin 80°； 　(3)sin 12°25'；　 (4)cos 27°34'30″; 　(5)cos 10°；　 (6)cos 77°35'. 【结论】 　(1)锐角α的正弦值随着α的增大而增大; 　(2)sin α=cos(90°-α)，其中α为锐角. [知识拓展]　(1)用计算器可以求出锐角的正弦值、余弦值、正切值，由于计算器的类型不同，因此使用方法也不同，所以要根据计算器的使用说明书来选择按键顺序. 　(2)使用计算器求出的值多数是近似值，具体计算中必须按要求确定近似值. 　(3)由于不同计算器的操作步骤不同，计算锐角的度数时，若需要将单位表示为“度”“分”“秒”，最后需要按键 检测反馈 1.用计算器求sin 62°20'的值正确的是(　　) 　A.0.8857　B.0.8856　C.0.8852　D.0.8851 　 解析:按计算器使用说明依次按键得sin 62°20'≈0.8857. A 2.已知tan A=0.3249，则∠A约为　　(　　) 　A.17°　　B.18°　　C.19°　　D.20° 解析:按计算器使说明依次按键得∠A≈18°. B 3.用计算器求三角函数值(精确到0.001). 　(1)sin 23°≈　　　　;  　(2)tan 54°53'40″≈　　　　.  解析:用计算器求得sin 23°≈0.391， tan 54°53'40″≈1.423. 0.391 1.423 4.已知sin α=0.2，cos β=0.8，则α+β≈　　　　 .(精确到1')  　 解析:用计算器分别求出α和β的值，然后相加可得48°24'. 48°24' 5.用计算器求锐角α(精确到1″). 　(1)若cos α=0.6536，则α≈　　　　 ;  (2)若tan (2α+10°31'7″)=1.7515，则锐角α≈　　　　 .  解析:(1)用计算器直接求得α≈49°11'11″;　(2)用计算器求出2α+10°31'7″的值约为60°16'35″，然后解方程2α+10°31'7″≈60°16'35″，得α≈24°52' 44″. 49°11'11″ 24°52' 44″ 谢 谢 10 $