第6章 一次方程（组）和一次不等式组—一元一次方程的应用——行程问题课件 2021—2022学年沪教版（上海）初中数学六年级第二学期

拓展：一元一次方程的应用 ——工程问题 复习引入 工程问题中常见的量有哪些？ 工作量、工作时间、工作效率的关系： (1)工作量=___________ × ____________； (2)工作时间=___________÷____________； (3)工作效率=___________÷____________； 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 复习提问 问题1.小学我们学过工程问题，请回答下列问题. (1)一项工作甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_____. (2)一项工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是____，乙每天的工作效率是____，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是_________. 知识小结 归纳小结： 为简便起见，通常设总工作量为“1”. 1.如果已知工作时间那么“时间的倒数”就是工作效率. 总工程量可设为多少？ 已知工作时间，工作效率可以怎么表示 2.如果工程为多方合作完成，则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加. 多方合作，工作效率为多少？ 新知学习 例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？ 新知学习 变式1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？ 新知学习 变式2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 新知学习 变式3：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？ 新知学习 例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？ 新知学习 例3：某工厂接受了加工一批零件的任务，按原来每天的定额，预计30天可以完成。由于进行了技术革新，工作效率