6.8 二元一次方程 课件 2021—2022学年沪教版（上海）初中数学六年级第二学期

6.8 二元一次方程 一元一次方程 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成. 一、引例： 问题：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有10支，那么可得方程 ． 变式：如果把“粉色康乃馨有10支”改成“粉色康乃馨有y支”，其它条件不变，那么可得方程 ． x + 10 = 16 x + y = 16 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程 二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为一次的整式方程叫做二元一次方程． 概念辨析 1、下列方程中，是二元一次方程的有（ ） 2、已知x2a-1 + （3b - a）y = 5是关于x、y的二元一次方程，则常数a、b应满足什么条件？ y与x相互依存 y=16-x 小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程 ． x + y = 16 红色和粉色康乃馨各买了几支？ x y 1 2 3 15 15 14 13 1 … … 二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． x=12，y=4是方程x +y =16的一个解， 记作： 二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集． x + y = 16 它的解有无数个 二元一次方程的解有无数个， 二、新授： 用x的式子表示y 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解. 三、例题： 例题1 将方程36x–4y=56变形为用含x的式子表示 解：方程变形为4y=36x–56， 即y=9x–14， 将x=2，x= –5分别代入y=9x–14，得 y=9×2–14=4； y=9×(–5) –14= –59． 所以，x取2，–5时相应的y的值分别为4和–59． 练习1：将例1中的方程36x–4y=56变形为用含y的式子表示x． y，并求x取2，–5时相应的y的值． 例题2 求二元一次方程x+4y=16的正整数解． ． 解：将原方程变形为x=164y ①， 分别取y=1，y=2，y=3代入①， 求出相应是x的值分别为：x=12，x=8，x=4． 所以，二元一次方程x+