精品解析：山西省实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

山西省实验中学 2021—2022学年第二学期期中质量监测（卷） 七年级数学 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答题卡相对应位置涂黑． 1. 计算的结果是（ ） A 0 B. －1 C. 1 D. －5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 下列说法正确的个数有（ ） ①相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③内错角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 花粉的质量很小，一粒某植物花粉的质量约为，已知，那么用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 网课期间，七年级的小明学习到“用尺规作已知角”时发现自己没有圆规，放学后他匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的边上，利用尺规过点作的平行线，其作图过程如下：在OB上取一点D，以O圆心、OD为半径画弧，弧交OA于点F，再以C圆心、OD为半径画弧，该弧与CB交于点E，再以E为圆心、DF为半径画弧，圆心为C的弧与圆心为E的弧交于点M，作射线CM，则，，可得，进而可以得到，，以上作图过程中的依据不包括（ ） A. 圆的半径相等 B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 全等三角形的对应角相等 8. 如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为（ ） A. 5，3，6 B. 6，3，7 C. 6，2，7 D. 5，2，6 9. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C D. 10. 两束与地面平行的光线AB，CD经镜面a，b反射之后交于点G，镜面a，b与地面的夹角分别为∠1，∠2，已知∠1=25°，∠2=40°（由光的反射性质可知入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角），则两条反射光线的夹角（∠DGH）的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____. 12. 如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是______． 13. 声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度（）与气温（）有关，下表列出了一组不同气温时的音速： 气温（） 1 2 3 4 5 6 … 音速（） 332 334 336 338 340 342 … 用表示音速，用表示气温，则与之间的关系式为______． 14. 如图①所示的是一辆自行车的实物图，图②是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P， AB∥CD，∠P=15°，∠CFP=100°，∠ABP的大小为______． 15. 计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10． 例如：43×47=2021，68×62=4216，74×76=5624，81×89=7209． 设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律______． 16. 如图①，在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC中点，动点F沿B→A→E→B的路径从点B出发，以每秒1个单位长度的速度运动，设点F运动的时间为x(s)，三角形FCD的面积为y，y关于x的变化图像大致如图②，已知BE=6，则下列结论正确的是______． ①点N的实际意义：动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系； ②AB=8； ③P点对应的数为17； ④a=8，b=11． 三、解答题（本题共4个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算与化简： （1） （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，OD平分∠AOB，点P为OA上一点． （1）尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数．