精品解析：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题

可学科网 6组卷网 湖南师大附中2022届模拟试卷（三） 数学 命题人：谢美丽黄钢朱修龙张汝波审题人：高三数学备课组 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1已知集合4=L,23,B={-6x+m=0,若4nB=2.则B=（) A{2,8} B.{2,4} C.{2,3} D.{2,1} 2若x=a。+a1x-1+a2x-1)+…+a6（x-1),则a4=() A.1 B.∈ C.15 D.20 3.某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪 音（如图），已知噪音的声波曲线y=Asin(ox+p)(其中A>0,o>0,0≤p<2π)的振幅为1，周期为 2,初相位为汇，则用来降噪的声波曲线的解析式是() 2 噪音的声波曲线 米红 两者叠加后 用来降噪的声波曲线 A.y sin x B.y=C0sπx C.y=-sinπx D.y=-COSπx 4.艺术家们常用正多边形来设计漂亮的图案，我国国旗上五颗耀眼的正五角星就是源于正五边形，正五角 星是将正五边形的任意两个不相邻的顶点用线段连接，并去掉正五边形的边后得到的图形，它的中心就是 这个正五边形的中心如图，设O是正五边形ABCDE的中心，则下列关系错误的是() 第1页/共7页 命学科网 ·0 D A.AD+DB=OB-0A B.A0.BE=0 C.AC+AD=340 D.A0.AD=BO.BD 5.某型号的灯泡使用寿命为一年以上的概率为A,使用寿命两年以上的概率为P2.若一只该型号的灯泡已 经安全使用了一年，则能再安全使用一年的概率为() A.P-P2 B.PP2 D B P P 6.下列两数的大小关系中正确的是() A.π3>3 B.5>4 C.2 In 3 3In 2 D.tanl<I 7.已知双曲线C:x2-3y2=1的左，右顶点分别为A、B,P是C在第一象限的图象上的点，记 ∠PAB=a,∠PBA=B,∠APB=Y,则() A tana+tanβ+tany=0 B.tan a tan B-tany =0 C.3tan a +3 tan B+4tany=0 D.2tan a +2tan B+3tany=0 8.如图1所示，半径为1的半圆0与等边三角形ABC夹在两平行线11,12之间，1/11与半圆相交于F,G 两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点，设弧FG的x(0<x<π)，y=EB+BC+CD,若1从11平行移动到12， 则函数y=f(x)图象大致是 E -11 B 图1 第2页/共7页 学科网 2w3 23 23 2W3 3 3 0 πx YA y 2v3 2W3 D 2y3 2W3 3 3 元 0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列命题中的真命题是() A用分层抽样法从1000名学生（男、女生分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 1 10 B从含有5件次品的100件产品中，任取8件，则取到次品的件数X的期望是 5 C.若5~N(1,4),则P(1<ξ3)+P(5<-1) 2 D,在线性回归模型拟合中，若相关系数r越大，则样本的线性相关性越强 10.若a>0,b>0,+b=2,则a+} 的可能取值有() a a+l b 6 5 D. B. 5 3 2 11.如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽ABCD-ABCD,水面高度为2，水情侧面 CDD,C,上有一个小孔E,点E到直线CD的距离为3，将该水槽绕CD倾斜(CD始终在桌面上)至恰有水 从小孔E流出，则在倾斜过程中，下列说法正确的有() B o D B A.没水的部分始终呈四棱柱形 第3页/共7页 学科网 6。组卷网 B.水面始终经过水槽的外接球的球心 C.水面的面积为定值 D.E到桌面的最小距离为√5 1-x,x∈0，， 12.已知函数f(x)= 2 对定义域内任意x,都有f(x)=f(x-2),若函数 3-x -1,x∈[1,2)， g(x)=f(x)-k在[0，+∞)上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为() A.0 B.1 c.√2 D.√2-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数z满足(1+)z=