专题08 几何部分测试检验卷-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

专题08 几何部分测试检验卷 一、单选题 1．如图，等腰内接于，直线是的切线，点C是切点，是半径，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 作于点E，于点F．通过HL证明，得出，再由圆周角定理推出，即可得出答案． 【详解】 解：如图，作于点E，于点F，连接CO并延长交于点H，连接AH． 点O为圆心，BC，BA为弦， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， 直线是的切线，点C是切点， ， ， 是的直径， ， ， ， 又， ， ， 故选B． 【点睛】 本题考查垂径定理、全等三角形的判定与性质、圆周角定理等，熟练掌握上述基本知识并能够灵活运用是解题的关键． 2．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，那么的度数为（　　） A．100° B．132° C．142° D．154° 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平行线性质求出∠A，再根据邻补角的定义求出∠4，最后根据三角形外角性质得出∠3=∠4+∠A． 【详解】 解：如图： ∵AB∥CD，∠1=26°， ∴∠A=∠1=26°， ∵∠2=74°，∠2+∠4=180°， ∴∠4=180°-∠2=180°-74°=106°， ∴∠3=∠4+∠A=106°+26°=132°． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∠A的度数和得出∠3=∠4+∠A． 3．正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…在直线y＝x＋1上，点，，，…在x轴上，已知点是直线y＝x＋1与y轴的交点，则的纵坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可知纵坐标为1，的纵坐标为2，的纵坐标为4，的纵坐标为8 ，…，即可得到C1，C2，C3，…C2022的纵坐标． 【详解】 由题意可知令y＝x＋1中x=0，解得y=1，即纵坐标为1， 同理可得，的纵坐标为2，的纵坐标为4，的纵坐标为8 ，…， 四边形是正方形， A1和C1，A2和C2，A3和C3，…An和Cn的纵坐标相同，且C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16， 由此规律可知，Cn的纵坐标为， 故点C2022的纵坐标是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数与坐标轴的交点、正方形的性质，此题难度适中属于规律型题目，注意掌握数形结合思想的应用． 4．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若，则阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形可知阴影部分的面积是△AOD的面积与扇形OBC的面积之和再减去△BDO的面积，本题得以解决． 【详解】 解：作OE⊥AB于点F， ∵在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA． ∴∠AOD=90°， ∴∠BOC=30°， ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=30°， 在Rt中，OA=2，∠OAB=30°， ∴OD=OA•tan30°=2×=2， ∴AD=2OD=4， 在Rt中，OA=2，∠OAB=30°， ∴OF= =， ∴AF= ∴AB=2AF=6， ∴BD=AB-AD=6-4=2， ∴阴影部分的面积是：S△AOD+S扇形OBC-S△BDO=， 故选A． 【点睛】 本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 5．如图，是的直径，且，点是上一点，连接，过点作于点，将沿直线翻折．若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，连接OC，BC．证明△OBC是等边三角形，利用分割法求解即可． 【详解】 解：如图，连接OC，BC．可得OB=OC=4， ∵∠CAO=∠CAB， ∴， ∴OC=BC=OB， ∴∠COB=60°， ∴∠AOC=180°-60°=120°， ∵， ∴∠COD=60°， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查扇形的面积，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题． 6．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，于点G，若已知下列三角形面积，则可求阴影部分面积和的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 解法一、根据四边形ABCD为正方形，得出AB=BC，∠A=∠EBC=90°，再证，得出，进而得出即可；解法二、连接AC，根据四边形ABCD为正方形，得出AB=BC=AD，∠A=∠EBC=90°，再证，得出AE＝DF，利用等底等高三角形面积相似得出即可． 【详解】 解法一、∵四边形ABCD为正方