专练10 几何大题（15题）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练10 几何大题（15题） 1．（2021·上海嘉定·七年级期末）如图，在中，，垂足为，，垂足为，，与相交于点． (1)请说明的理由． (2)如果，试说明平分的理由． 2．（2021·上海·华东理工大学附属中学七年级期末）如图，在中，，，，点从点出发，沿线段以3cm/s的速度连续做往返运动，同时点从点出发沿线段以2cm/s的速度向终点运动，当点到达点时，、两点同时停止运动，与交于点，设点的运动时间为（秒）． (1)分别写出当和时线段的长度（用含的代数式表示）． (2)当时，求的值． (3)若，求所有满足条件的值． 3．（2021·上海松江·七年级期末）如图，在四边形中，，点E、F分别在直线、上，且． (1)当点E、F分别在边、上时（如图1），请说明的理由． (2)当点E、F分别在边、延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出、、之间的数量关系，并说明理由． 4．（2021·吉林长春·七年级期末）已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，AB⊥BC于点B． （1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系： ． （2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为 ． 5．（2019·吉林长春·七年级期末）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P．已知 ，，，． （1）求∠CBE的度数．        （2）求△CDP与△BEP的周长和． 6．（2021·山东济南·七年级期末）已知：如图，ABCD，AB＝CD，BF＝CE． （1）求证：ABF≌DCE． （2）已知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数． 7．（2021·四川成都·七年级期末）（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由． （2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠BAD＝2∠EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由． （3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC平分∠DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且∠DAB＝∠DCE＝60°，若DE＝a，AD＝b，AE＝c，求BE的长．（用含a，b，c的式子表示） 8．（2021·重庆八中七年级期末）如图1：已知直线AB∥CD，∠ACB＝∠ABC，CE平分∠ACD． （1）求∠BCE的度数； （2）如图2，点F是线段AB上一点，连接CF，且∠BCF＝∠DCE． ①求证：CF平分∠ECM； ②如图3，点N是线段CF上一点，且∠NAF+2∠FCM＝180°，点H是线段AC上一点且∠HNA＝∠FCB，请找出∠ANF﹣∠ACB与∠NHC之间的关系并说明理由． 9．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）点O是直线AB上的一点，射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转，旋转到OB停止，设（），射线，作射线OE平分． (1)如图1，若，且OD在直线AB的上方，求的度数（要求写出简单的几何推理过程）． (2)射线OC顺时针旋转一定的角度得到图2，当射线OD在直线AB的下方时，其他条件不变，请你用含的代数式表示的度数，（要求写出简单的几何推理过程）． (3)射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转到OB，在旋转过程中你发现与（）之间有怎样的数量关系？请你直接用含的代数式表示的度数． 10．（2021·湖北宜昌·七年级期末）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC． (1)写出与∠COD互为余角的角有哪些？ (2)若∠BOD＝160°，求∠BOE的度数． (3)若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数． 11．（2022·内蒙古·乌海市第二中学七年级期末）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1）时, 求∠BOE和∠COF的度数．（写出过程） (2)当∠AOC=40°，点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2）时, 求∠BOE和∠COF的度数．（写出过程） (3)当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，∠BOE=______； ∠COF=_______（用含n的式子表示，直接写出结果） (4)根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系_______（直接写出结果）．